Sschneller als Lichtgeschwindigkeit?
Hallo
Ich weiß, dass man nicht schneller sein kann als das Licht. Aber wenn wir zum Beispiel ein Flugzeug haben, dass mit Lichtgeschwindigkeit fliegt und in diesem Flugzeug ist ein Mensch der sich mit der Flugrichtung des Flugzeuges bewegt. Dann sollte er doch theoretisch schneller sein als Licht also Überlichtgeschwindigkeit. Jedoch weiß ich das es nicht so ist aber verstehe nicht ganz wie. Hat das was mit der Verkrümmung des Raumes zu tun oder warum kann das nicht sein
Ich weiß keine so leichte Aufgabe aber wenn ihr Ideen habt schreibt ruhig rein
MfG.
8 Antworten
Hallo Nikita590,
die Idee, dass sich Geschwindigkeiten – komponentenweise*) – einfach addieren lassen, ist eine Besonderheit der NEWTONschen Mechanik (NM), die aber nur näherungsweise korrekt ist, nämlich wenn das Tempo*) bzw. die 1D-Geschwindigkeit*) v eines Körpers (z.B. eines Raumfahrzeugs) B' relativ zu einem Bezugskörper B (z.B. ebenfalls ein Raumfahrzeug) sehr klein im Vergleich zum Lichttempo*) c ist.
Natürlich kann man auch unter dieser Bedingung schon die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) anwenden, nur dass sich die Ergebnisse von denen auf Grundlage der NM kaum unterscheiden. Sobald die wegfällt, wird NM- Rechnung sehr falsch.
Die SRT beruht auf GALILEIs Relativitätsprinzip (RP), das besagt, dass man auch B' als stationär und B dementsprechend als mit −v (gleich schnell in entgegengesetzte Richtung) bewegt interpretieren kann, ohne dass dies an den grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) etwas änderte.
Zum Text der FragenAber wenn wir zum Beispiel ein Flugzeug...
... respektive ein Raumfahrzeug B' ...
...haben, dass mit Lichtgeschwindigkeit fliegt...
Mit genau c kann sich B' nicht relativ zu B bewegen, nur mit c∙(1 − δ), wobei δ theoretisch beliebig klein, aber nicht gleich Null sein kann. Warum das so ist, darauf komme ich noch.
...und in diesem Flugzeug ist ein Mensch der sich mit der Flugrichtung des Flugzeuges bewegt.
Z.B. mit einer 1D- Geschwindigkeit u' relativ zu B'. Dann ist seine Geschwindigkeit relativ zu B nur dann u ≈ u' + v, wenn u' und v klein gegen c sind. Allgemein ist
(1) u = (u' + v)/(1 + u'v⁄c²),
was für jedes u' < c und v < c kleiner ist als c: Die Differenzgeschwindigkeit u − v zwischen Mensch und B' ist wesentlich kleiner als die Relativgeschwindigkeit u' des Menschen relativ zu B'.
Gleichung (1) ergibt sich aus der LORENTZ- Transformation
Hat das was mit der Verkrümmung des Raumes zu tun...
Der Raum ist von der Zeit schon wegen des RP nicht zu trennen. Beide zusammen bilden die Raumzeit.
...oder warum kann das nicht sein?
Weil die SRT heißt "speziell" weil ihre Anwendung voraussetzt, dass die Raumzeit geometrisch flach ist.
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*) Geschwindigkeit im eigentlichen physikalischen Sinne (engl. velocity) ist eine Vektorgröße v›, eine Größe mit Richtung, ebenso wie der Ort, d.h. die Position r› eines Körpers relativ zu einem Bezugskörper B, der selbst als stationär gilt.
Was wir im Alltag oft als Geschwindigkeit bezeichnen, ist nur deren Betrag. Das englische Wort dafür, speed, lässt sich auf Deutsch am besten mit Tempo wiedergeben. Die Lichtgeschwindigkeit (engl. speed of light) c müsste dementsprechend eigentlich Lichttempo heißen.
Wenn ich "v" schreibe, ohne das Vektorzeichen "›", meine ich nicht das Tempo, sondern die sog. 1D-Geschwindigkeit, d.h. ich denke mir ein von B aus definiertes Koordinatensystem Σ so, dass seine x-Richtung die Bewegungsrichtung von B' ist, also v› = (v | 0 | 0).
Das Problem an deinem Beispiel ist, dass etwas mit Masse sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann. Wenn du fundamentale Fakten einfach ignorierst, sind deine Resultate definitiv falsch. Aus Beliebigem folgt immer Beliebiges.
Wovon genau sprichst du? Dass etwas mit Masse die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen kann liegt unter anderem daran, dass die Masse sich erhöht und der Energieaufwand das Objekt zu beschleunigen irgendwann einfach unendlich hoch ist.
So sagt man. Vll funktioniert das ganze auch gänzlich anders als wir denken. Das ist ja das Problem der theorethischen Herleitung. Das ist mein ganzer Punkt. Wenn ich Einstein zu grunde lege wäre dem so, also das wir unendlich viel Energie brauchen um Lichtgeschwindigkeit zu erreichen, das muss aber nicht zwingend so sein.
Ich kann das Problem ja z.b. auch umgehen, ich hab ein riesen großes Schiff das sich mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegt, darin ist ein Zug der auf dessen Oberfläche mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegt und darin steht unser Fragesteller und läuft mit 8km/h zur Rettungskapsel weil dem langsam alles zuschnell geht. Nichts bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit - ausser eben für den äußeren Betrachter hátten wir dann ne Typen der sich mit überlichtgeschindigkeit seine Rettungskapsel sucht.
Doch, die spezielle Relativitätstheorie ist überprüfbar. Und wird stand heute seit weit über 100 Jahren auch überprüft und stimmt so weit.
Doch was? Gibt Sachen die waren 300Jahre lang stand der Dinge aber falsch, ich mein was ist dein Punkt? Das das gerade anerkannt ist - ok - heißt aber nix, wir sind halt "nur" Menschen.
Ja und? Selbstverständlich gibt es in der Physik keine absolute Wahrheit. Aber es gibt eben keinen Hinweis darauf, dass die Relativitätstheorie falsch sei. Ganz im Gegenteil. Sie mag nicht vollständig sein (Quantengravitation?), aber sie ist nicht falsch. Die Newtonschen Gesetzte waren ja auch nicht „falsch“, gelten nur nicht für große Geschwindigkeiten und Massen.
Die Aussage „ist nicht überprüfbar“ ist aber definitiv falsch. Man kann sie ja überprüfen. Und da hält sie sich extrem wacker.
Wenn das in Stein gemeißelt wäre müsste sie sich nicht wacker halten. Es gehört einfach dazu die richtigkeit anzuzweifeln weil du dir sonst wege verschließt - hätte Einstein das getan gäbe es keine Relativitätstheorie etc. pp.
Es ist also absolut legitim anzunehmen das er falsch lag. Genauso wie es legitim war anzunehmen das Newton eben nciht richtig lag, sondern eben nur im Ansatz, daraus entsteht dann mehr.
Die ganze urknall Geschichte ist doch der selbe Käse, da gibts die und die beweise und es gibt erstnahft Leute die das als unumstößliche Wahrheit sehen obwohl grundlegende Fragen dazu garnicht beantwortet werden können. Einfach Käse dieses vorgehen. Das ist auch recht schlimm geworden, auch die Relativitätstheorie hatte viele Feinde, ist ja klar, da waren andere Dinge etabliert und die Leute haben damals genauso argumentiert wie du gerade. Was hats genützt? Garnichts. Dann gabs Leute die haben sich hingesetzt und das überprüft und nur durch diese wurde sie dann letztlich immer gefestigter - und das geht eben solange weiter bis das wieder einer wiederlegt, und ich sage dir auch das wird passieren, und wenn es erst mit der Entdeckung eines neuen Teilchens passiert dessen Verhalten alles umwirft oder was auch immer. Der Punkt ist einfach der, die Realität ist immer die Realität - lediglich unsere Betrachtung dieser ändert sich. Die Betrachtung von Newton war "good enough" für das wofür man seine Ideen dann praktisch verwendet hat, ein Werkzeug, aber keine Wahrheit.
Grüße
Oh doch, und wie sich sich wacker halten muss. Du scheinst die Wisschenschaftliche Methode nicht im Ansatz verstanden zu haben. Selbst Theorien werden, müssen und sollen ständig getestet werden, egal wie gut sie durch Fakten untermauert sind. Seit ihrer Entstehung hat die Relativitätstheorie jeden Test überstanden und wurde nur noch weiter bestätig.
Dir steht aber durchaus frei, nein es ist sogar gewünscht, dass du sie weiterhin testest und vielleicht auch zu widerlegst.
Der Trick funktioniert nicht. Nur im NEWTONschen Grenzfall addieren sich Geschwindigkeiten.
Der Grund dafür, dass die 1D-Geschwindigkeit v eines Körpers B' relativ zu einem Bezugskörper B nicht genau gleich c sein kann, liegt darin, dass
- GALILEIs Relativitätsprinzip gilt, d.h., Du kannst auch B' als Bezugskörper auswählen und somit B als mit −v (gleich schnell in entgegengesetzte Richtung) bewegten Körper beschreiben, ohne dass sich an den grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) etwas änderte, und
- zu den Naturgesetzen auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik gehören, und die implizieren, dass sich elektromagnetische Wellen relativ zu einem Körper, der als stationär angesehen werden kann, mit c bewegen.
Beides zusammen ergibt, dass etwas, das sich relativ zu B mit c bewegt, auch relativ zu B' mit c bewegt und umgekehrt. Daher kann nicht v=c sein, denn dann müsste sich B' ja auch relativ zu sich selbst mit c bewegen, was offensichtlich absurd ist.
Daraus ergibt sich fast schon automatisch die SRT.
EINSTEIN hat GALILEIs und NEWTONs Theorie keineswegs über den Haufen geworfen, sondern lediglich ein paar us heutiger Sicht voreilige Annahmen NEWTONs revidiert, insbesondere die Annahme der absoluten Zeit.
Seine SRT basiert komplett auf Grundprinzipien der Klassischen Physik. Er hat nämlich GALILEIs Relativitätsprinzip auf MAXWELLs Elektrodynamik angewandt, GALILEI meets MAXWELL, sozusagen.
Es ist also absolut legitim anzunehmen das er falsch lag.
Natürlich. Man kann auch Annahmen darüber machen, worin genau er falsch lag. Was natürlich ebenso dem Prinzip der Falsifizierbarkeit unterliegt (d.h., wenn die Annahme falsch ist, muss man dies auch zeigen können) wie die SRT selbst.
Genauso wie es legitim war anzunehmen das Newton eben nciht richtig lag, sondern eben nur im Ansatz, daraus entsteht dann mehr.
Ja, eine ganz neue Theorie, welche die bisherige als Grenzfall enthält. Interessanterweise hat EINSTEIN selbst dies getan, er hat die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) entwickelt.
Und ähnliches könnte künftigen Physikern ebenfalls gelingen. Ein Zurück zur NEWTONschen Mechanik (NM) mit GALILEIs Relativitätsprinzip (RP) (=> Korpuskulartheorie des Lichts) oder gar ohne RP (=> klassische Äthertheorie des Lichts mit ruhendem Äther) gibt es allerdings nicht, denn die sind beide bereits widerlegt.
Das Problem an deinem Beispiel ist, dass etwas mit Masse sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann.
Aber es kann ihr relativ zu einem gegebenen Bezugskörper beliebig nahe kommen. Wenn die kinetische Energie eines Körpers so groß ist, dass man seine Ruheenergie vernachlässigen kann, lässt sich sein Tempo v kaum mehr von c unterscheiden.
Aus Beliebigem folgt immer Beliebiges.
Das ist aber hier nicht der Fall. Man kann ja v = c∙(1 − δ) setzen und δ → 0 gehen lassen, ohne es gleich 0 zu setzen.
Das ist zwar richtig, in seinem Beispiel ist aber von einem Flugzeug die Rede, „dass mit Lichtgeschwindigkeit fliegt“. Nicht annähernd Lichtgeschwindigkeit, sondern v = c.
... in seinem Beispiel ist aber von einem Flugzeug die Rede, „dass mit Lichtgeschwindigkeit fliegt“. Nicht annähernd Lichtgeschwindigkeit, sondern v = c.
Für den eigentlichen Gegenstand der Frage ist dies aber irrelevant, denn wenn man stattdessen v = c(1 − δ) wählt und δ << u'⁄c setzt (u' ist die Geschwindigkeit des Menschen relativ zum "Flugzeug"), bleibt der Gegenstand der Frage erhalten, da die Summe der Geschwindigkeiten über c liegt.
Ja ich weiß, aber wenn wir uns, dass mal vorstellen das ein Flugzeug mit Lichtgeschwindigkeit fliegen kann wäre der mensch im Flugzeug mit überlichtgeschwindigkeit unterwegs
ich denke dazu solltest du den Beitrag von SlowPhil segler1968 durchlesen.
Eine Kleinigkeit, die du aber wirklich an dem Beispiel ändern solltest, ist, dass du kein Flugzeug nutzen solltest. Flugzeuge benötigen Luft zum fliegen und bei annäherten Lichtgeschwindigkeit, würden die Atome des Flugzeugs und der Luft eine Liebesbeziehung eingehen, die definitiv dafür sorgt, dass der Mensch im Flugzeug ganz andere Sorgen hat, als sich zu bewegen.
Flugzeuge können nicht mit Lichtgeschwindigkeit fliegen. Auch nicht theoretisch.
Das Ganze regelt die Spezielle Relativitätstheorie. Die hat nichts mit einer Raumkrümmung zu tun. Das wäre die Allgemeine Relativitätstheorie, in der es um Gravitation geht.
Das ist so, weil es keinen absoluten Raum gibt. Jedes Inertialsystem ist gleichwertig. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem ohne Kräfte. Und in jedem Inertialsystem ist die Lichtgeschwindigkeit konstant. Und das alleine reicht schon aus, um die ganze spezielle Relativitätstheorie herzuleiten.
Nehmen wir zwei Raumschiffe: Wenn Du in einem Raumschiff sitzt, kannst Du ohne Bezugspunkt überhaupt nicht sagen ob Du Dich überhaupt bewegst. Mit nichts in der Welt. Du kannst genauso gut stillstehen wie Dich mit fast Lichtgeschwindigkeit bewege. Und das gilt für alle anderen Raumschiffe die irgendwo im Weltall fliegen, genauso. Egal, in welche Richtung Du mit einer Taschenlampe leuchtest, das Licht bewegt sich immer mit Lichtgeschwindigkeit von Dir weg. Eine absolute Geschwindigkeit existiert nicht!
Es treffen sich nun zwei Raumschiffe. Jetzt kann man die Geschwindigkeit zueinander messen. Meinetwegen halbe Lichtgeschwindigkeit. Sagt das eine zum anderen: „Ich stehe still und Du fliegst mit halber Lichtgeschwindigkeit“. Sagt das andere: „Nee, ich stehe still und Du fliegst mit halber Lichtgeschwindigkeit“. Kommt ein drittes: „so ein Quatsch! Ich stehe still und Ihr beide bewegt Euch in entgegengesetzte Richtungen“. Wer hat Recht? Eben: Alle bzw. Keiner. Geschwindigkeit ist relativ. Aber das war schon seit Galileo so. Nun kommen sie aber zusätzlich auf die Idee, den Streit durch eine Messung beilegen zu wollen: „Hey, wir finden heraus, wer hier stillsteht! Ist ja ganz einfach: Wir messen die Lichtgeschwindigkeit! Jeder guckt sowohl nach vorne als auch nach hinten, ob die Lichtgeschwindigkeiten sich für ihn unterscheiden. Wenn man mit halber Lichtgeschwindigkeit fliegt, muss die Lichtgeschwindigkeit nach vorne ja geringer sein als die Geschwindigkeit nach hinten. Dann wissen wir es!“ - Tja, und das klappt halt nicht.
Das musst Du verinnerlichen. Der Rest folgt daraus. Das führt zwingend zu der https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation , die letztendlich eine Drehung in der vierdimensionalen Raumzeit bedeutet. Aber keine Krümmung.
Nein, mit der Raumkrümmung hat das nichts zu tun. Aber es hat etwas mit der Lorentzkontraktion und der Zeitdilatation zu tun. Einstein hat mit seiner speziellen Relativitätstheorie die Newtonsche Mechanik erweitert. Nach Newton ist die Geschwindigkeit eines Fußgängers im Flugzeug einfach die Summe der Geschwindigkeiten des Flugzeugs und der Gehgeschwindigkeit des Passagiers.
v = v1 + v2
Ein Beispiel:
Flugzeuggeschwindigkeit 900 km/h
Gehgeschwindigkeit 5 km/h
Summengeschwindigkeit: 905 km/h
Bei der relativistischen Geschwindigkeitsaddition gilt eine andere Formel:
wobei mit c die Lichtgeschwindigkeit mit 299792,458 km/s gemeint ist.
Setzt man hier die beiden Geschwindigkeiten ein, dann kommt man auf eine Geschwindigkeitssumme von 904,999999999997 km/h
Der Unterschied macht sich erst in der 12. Nachkommastelle bemerkbar. Aber Du siehst dass die Summengeschwindigkeit schon einen Hauch langsamer ist.
Nun zu Deinem Beispiel mit dem Flugzeug mit Lichtgeschwindigkeit: Die meisten Beantworter der Frage haben natürlich Recht: Ein Flugzeug kann nicht annähernd diese Geschwindigkeitsklasse erreichen. Ein Raumschiff vielleicht theoretisch und dann auch nur annähernd, nie zu 100%, weil dann der Energieaufwand gegen Unendlich strebt. Gehen wir in einem Gedankenexperiment davon aus, dass ein Raumschiff wenigsten 95% der Lichtgeschwindigkeit erreicht. Umgerechnet auf einen gerundeten Wert in der Einheit km/h wären das dann 1025000000 km/h oder 1,025 Mrd. km/h. Nun eilt Mr. Spock in Flugrichtung zur Kommandobrücke mit 5 km/h.
Seine relativistische Summengeschwindigkeit beträgt nach Einstein nun
1025000000,49005 km/h und nicht 1025000005,0 km/h
Und selbst wenn von diesem Raumschiff ein Geschoss in Flugrichtung mit ebenfalls 95% Lichtgeschwindigkeit abgefeuert werden würden, dann würde die Summengeschwindigkeit gerade einmal 99,87% betragen und immer noch unterhalb der Lichtgeschwindigkeit bleiben. Rechne selbst nach!
Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.
Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran dieser Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.
Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat.
*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.
Das ist auch eine annahme, weder das eine noch das andere ist stand heute überprüfbar.