Drehender Stab mit Lichtgeschwindigkeit?
Nichts ist schneller als das Licht.
Angenommen ich drehe einen Stab so schnell, dass sich der Punkt A mit fast LIchtgeschwindigkeit um die Achse bewegt.
Was passiert mit Punkt B? Er hat einen größeren Radius zur Drehachse und müsste sich doch eigentlich schneller als Punkt A bewegen. Wie ist dies mit der Relativitätstheorie vereinbar? Habe ich einen Denkfehler?
7 Antworten
Hallo Algedi,
der einzige Denkfehler, den Du machst, besteht darin, das Szenario für möglich zu halten.
Jeder Stab aus einem irgend bekannten Material würde durch die auftretenden Fliehkräfte, genauer gesagt Gezeitenkräfte auseinandergerissen, noch bevor der Punkt B - geschweige denn A - den NEWTON - Limes verlässt.
Fliehkraft ist eine Trägheitskraft, die Reactio zur Zentripetalkraft, mit der die Umgebung von B durch den Stab daran gehindert wird, davonzufliegen. Nun wirkt eine Trägheitskraft wie Gravitation, und dieses Pseudo-Gravitationsfeld ist stark inhomogen, was zu den Gezeitenkräften und der auch im Zusammenhang mit Schwarzen Löchern gefürchteten Spaghettisierung führt.
So ein Pseudo- Gravitationsfeld hat auch so etwas wie ein Pseudo- Gravitationspotential. Licht, das von B ausgehend zur Mitte geht, verliert an Frequenz. Im Inertialsystem (einem nicht mitrotierenden Koordinatensystem) betrachtet ist dies der transversale DOPPLER-Effekt, im mitrotierenden läufst sich das als eine Art Gravitations- Rotverschiebung auffassen. Das Pseudo- Gravitationspotential von B vertieft sich mit wachsender Bahngeschwindigkeit v und würde im Extremfall v → c gegen −c² gehen, das Gravitationspotential eines Ereignishorizontes, eines ebenfalls ein von Schwarzen Löchern bekanntes Phänomens.
Spätestens jetzt könnte kein theoretisch erdenkliches Material, und sei es Phantasisches Selen, die Umgebung von B mehr halten. Dabei ist A noch nicht annähernd so schnell.
Wichtig ist dir Anmerkung, dass es nach Erkenntnis aus der SRT auch theoretisch keinen idealen starren Körper geben könnte. Der SRT-,,Nachfolger" eines Starren Körpers der NEWTONschen Mechanik wäre einer, in dem die Schallgeschwindigkeit c betrüge.
Gar nicht. Und Jo hast du. Die anahme ist falsch.
Um den Stab so schnell zu drehen das B Lichtgeschwindigkeit erreicht bräuchtest du unendlich Energie/Kraft.
Selbst unter der anahme das der Stab unzerstörbar ist.
In RL bricht dir der Stab schlichtweg einfach irgendwann weil der die Kraft nicht mehr übertragen kann. (Es wird ja bloß ein Ende beschleunigt des Stabes)
Kurz: es ist unmöglich einen Stab so schnell zu drehen.
1. Wir können kein makroskopisches Objekt auf fast c bringen.
2. wenn wir das doch könnten, würde es keinen Unterschied machen, ob das eine freie Kugel wäre, oder sich diese Kugel am Ende eines Stabes befinden würde! C wäre die Grenze für die Kugel und man könnte den Stab nicht schneller drehen!
Spätestens an diesem Zeitpunkt zerreisst der Stab oder verbiegt sich derart, dass B denselben Abstand von dir hat wie A. Ganz egal aus welchem Material der Stab ist, auch wenn es die exotischste Form von Materie ist, die wir noch gar nicht kennen. Praktischerweise brichte der Stab schon lange vorher.
>>> unzerstörbare Körper gibt es nicht. Interessant dazu auch dieses "Paradoxon":
In einem rotierenden Bezugssystem ist das kein Problem. (Denk z. B. an die Erde und ferne Galaxien.)
In einem Inertialsystem müsste man Punkt B erst mal auf diese Geschwindigkeit bringen. Da dort ein Teil des Stabes ist und dieser eine Masse hat, wird eine weitere Beschleunigung immer schwieriger, je mehr sich die Geschwindigkeit dort der Lichtgeschwindigkeit annähert. Wenn man genug Kraft hat, bricht der Stab durch, bevor ein Teil von ihm Lichtgeschwindigkeit erreicht.