Wenn 1:3 gleich?0.33 periodisch ist, wo geht die 0.1 hin?

welche 0.1? du musst denken dass 3 x 0.3periodisch bedeutet: 3 x 0.33333333 (unendlich mal diese 3). das ergebnis wäre also 0.9 periodisch, also unendlich mal diese 9 und dann wird das was zu 1.0 fehlt unendlich klein und kann vernachlässigt werden

0,3_. Das Dezimalsystem kann nicht alle rationalen Zahlen mit endlicher Schreibweise darstellen. Nur wenn Teiler 2 und 5 und sonst keine ganzen größer 1 im Bruch sind, geht es.

Mit dem 30er System (weiss jetzt nicht was das Lateinisch heisst) wäre das 1:3 kein Darstellungsproblem mehr (aber 1:7 weiterhin, usw.)

0 komma 3 Periode heisst nicht dass irgend eine 1 am Schluss verloren geht, sondern nur dass es nicht endlich darstellbar ist ohne Rundungsfehler. Willst du es doch endlich darstellen ist eben die 0,0000000.....1 je nach Anzahl der zu rundenden Stellen dein Rundungsfehler.

0,11111111... ist ein Drittel von 0,3333333333..., also ein Drittel von einem Drittel, d.h. ein Neuntel.

Es fehlt gar nichts: 1/3 ist ja 0,333333...

Diese Aussage zeigt schon dass etwas nicht verstanden wurde.
korrekt gesprochen, so habe ich es zumindest damals gelernt, heißt es
Null komma periode drei.

Was in der praxis heißt:
Eine 0, ein komma und unendlich viele 3en hintendran.
Insofern dürfte sich die Frage erübrigt haben da
1-0,333333...
nicht 0,1 ergibt :-)