Welchen Zweck hat eine "doppellogarithmische Darstellung" und wie kann sie praktisch durchgeführt?
Habe ein Physik Praktikum zu machen und eine Vorbereitungsfrage lautet: "Welchen Zweck hat eine "doppellogarithmische Darstellung" und wie kann sie praktisch durchgeführt werden? Zeigen Sie mathematisch und mit Skizeen, wieso die Darstellung ln(Drehwinkel) über ln(t) von Drehwinkel = 1/2 mal Winkelbeschleunigung mal t² eine Gerade darstellt. Welche Größe entsprechen der Steigung, welche dem Achsenabschnitt?
Hab in vielen Physikbüchern nachgeschaut, weiß aber nicht was die doppellogarithmische Darstellung ist.
Danke fürs Helfen!
4 Antworten
In einer doppellogarithmischen Darstellung wird jedes Potenzgesetz zur Gerade. Den Exponenten kann man aus der Steigung ablesen.
Beispiel: Die adiabatische Kompression eines Gases folgt dem Gesetz: p mal V hoch kappa = const.
kappa ist der materialabhängige Adiabatenkoeffizient.
Trage ich nun die Logarithmen in ein Diagramm, so folgt die Kurve dem Gesetz
(ln p) + kappa mal (ln V) = ln (const.)
Und da springt einem sofort die Geradengleichung ins Auge mit der Steigung kappa.
Alles klar?
doppeltlogarithmisch heißt: die beiden Achsen, also x- und y-Achsen, sind nicht linear sondern mit exponentiellem Wachstum der Werte pro Zentimeter Skala. Dadurch ergibt sich eine Kompression der Darstellung für große Werte und umgekehrt eine Dehnung für kleine Werte auf beiden Koordinaten. Benötigt wird das zur Darstellung von Daten mit einem großen Zahlenumfang. Ich erinnere mich, während meines Studiums doppeltlogarithmisches DIN A4-Papier verwendet zu haben. Ob es sowas jetzt noch im Schreibwarenhandel gibt, weiß ich nicht, wäre aber am anschaulichsten, wenn man sich solche Formulare besorgen würde.
Beispiel gibts hier: http://aerlich.ae.funpic.de/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=17&Itemid=28
hättet ihr auch selber finden können mit Eingabe im Google: 2 Stichwörter "doppellogarithmisch" "Excel"
die doppellogarithmische Darstellung, da man beim. Auftragen yon ]n [ln N0/N ] gegen in t eine Gerade. erhlt. Ihre Steigung ist gleich b und ihr Ordinaten- ...
http://www.springerlink.com/index/U5W3338036374257.pdf
doppellogarithmische Darstellung - http://www.Office-Loesung.de ...
Bei der logarithmischen Darstellung gibt es blöderweise keine x- und y- Werte, oder ich habe den falschen Diagramm - Typ ausgewählt? ...