Welchen Stoffmengenanteil muss das Ethanol in der flüssigen Phase haben, damit der Dampf über der Flüssigkeit zu gleichen Teilen aus Ethanolund Propansäure?
Hallo!
Ich habe ein Problem bei diesem Beispiel. Es ist zu einem meiner Prüfungen schon mal gekommen. Es hat glaub ich eine einfachere Antwort, da es nur wenige Punkte wert ist, aber ich bin trotzdem nicht dazu fähig es zu lösen, weil mir Mischungs-Beispiele nicht so liegen ^^'
Das Beispiel:
Bekanntlich siedet Ethanol bei
T=78°C. Der Dampfdruck von Propansäure bei dieser
Temperatur ist p=6700Pa
. Welchen Stoffmengenanteil muss das Ethanol in der
flüssigen Phase haben, damit der Dampf über der Flüssigkeit zu gleichen Teilen aus
Ethanol und Propansäure besteht? Wir gehen von einer idealen Mischung aus.
Falls irgendwer eine Idee davon hat , wie das ganze hier funktioniert, wäre ich echt dankbar für eure Mithilfe.
Lg
1 Antwort
Aus dem Dalton'schen Gesetz folgt, dass der Gesamtdruck eines idealen Gasgemisches aus die Summe aus den einzelnen Partialdrücken seiner Bestandteile besteht (hier also p(gemisch) = p(propion) + P (ethanol). Wenn du nun auch das ideale Gasgesetz anwendest, siehst du, dass das bedeutet, dass sich die Stoffmenge eines idealen Gasgemisches genauso aus den Summen der Stoffmengen zusammensetzt n(gemisch) = n(propion) + n(ethanol).
Stoffmengenanteil ist ja letztlich nur eine in ein Verhältnis gesetzte Stoffmenge bzw. wie eben geschrieben laut Dalton und idealer Gasgleichung auch Druck. Also p(a)/p(ges) = n(a)/n(ges) = x(a). Der Gesamte Stoffmengenanteil ist natürlich immer 1 bzw. 100%. Du hast also 1 = x(propion) + x(ethanol).
Soviel dazu warum man das nachfolgdende machen kann: Nachdem das nun geklärt wäre, guckst du welche Gesetze für Dampfdrücke von idealen Mischungen gelten und für das du Werte hast. Dies wäre das Raoult'sche Gesetz. p(Stoff)=x(Stoff)*p0(Stoff)
Also hast du p(Ethanol) = x(Ethanol)*p0(Ethanol) & p(propion)=x(propion)*p0(propion) bzw. p(propion) = (1-x(Ethanol)*p0(Propion)
Also 1 = x(Ethanol)*p0(Ethanol) + (1-x(Ethanol)*p0(Propion)
Dann kannst du einfach auflösen nach x(Ethanol).
(1-p0(prop))/(p0(et)-p(prop)) wenn ich mich nicht irre.
Na, für die meisten Flüssigkeiten ist der Siedepunkt als die Temperatur definiert, bei dem der Dampfdruck gleich dem Umgebungsdruck ist.
(Deswegen siedet ja bspw. bei ca. 100°C und auf einem hohen Berg (wo der Druck geringer ist), mitunter schon bei 95°C. Weil dort der Umgebungsdruck geringer ist und der Dampfdruck also schon früher (bei geringerer Temperatur) den Umgebungsdruck erreicht.)
Ok, dann war es nur eine überflüssige Angabe. Mir fehlt aber trotzdem noch eine Größe um das Ganze durchzuführen... Hmm. -_-
Danke auf jeden Fall für die Antworten!
Hallo! Vielen Dank, ich blick jetzt besser durch, aber ich hab noch ein kleines Problem ^^'. Wie komme ich auf den p0(ethanol) wenn nur der Dampfdruck von p0(propan) angegeben ist? Soll ich da etwas mit dem Siedepunkt anstellen?