Welche negative Auswirkung hat Fake News auf einzelne Personen?


21.05.2021, 20:22

1) Hey könntest du mir hier bei der Aufgabe helfen?

2) Und das mir erklären?also warum da ein VZW bei all den Stellen ist also kannst du es mir bitte erklären?

Das ist die Aufgabenstellung dazu:

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Aufgabe 9)

Eines vorneweg:
Die Aufgabe enthält einen "Schreibfehler". Wenn da steht h(t) muss die Variable t lauten und nicht wie in der Aufgabe geschrieben x. Am Ergebnis ändert das jedoch nichts.

Zur Verdeutlichung habe ich den Graphen zu der Funktion zeichnen lassen:

Bild zum Beitrag

Bei Stunde 0 (= 13.00 Uhr) steht der Ballon am Boden und hebt dann ab. Bei Stunde 2 (= 15.00 Uhr) erreicht er ein lokales Maximum, sinkt danach kurz ab, um dann kontinuierlich weiter zu steigen.

Rechnerisch sieht das so aus:

Zunächst bestimmen wir die Hochpunkte der Funktion, indem wir die erste und die zweite Ableitung bilden:

h(t) = 60 t^3 - 430 t^2 + 1000 t
h'(t) = 180 t^2 - 860 t + 1000
h''(t) = 360 t - 860

Um die Extrema zu finden, setzen wir h' = 0:
180 t^2 - 860 t + 1000 = 0
dividiert durch 180, um das t^2 freizustellen:
t^2 - 860/180 * t + 1000/180 = 0
t^2 - 4,778 t + 5,556 = 0

Diese quadratische Gleichung können wir nun miit der pq-Formel lösen:

Bild zum Beitrag

Nun setzen wir die beiden Nullstellen von h'(t) in h'' ein:
h''(2) = 360 * 2 - 860 = -140
Da h''(2) negativ ist, handelt es sich um einen Hochpunkt

h''(2,778) = 360 * 2,778 - 860 = +140
Da h''(2,778) positiv ist, handelt es sich um einen Tiefpunkt.

Wir brauchen also nur noch t = 2 weiter zu berücksichtigen, weil uns nur Hochpunke, aber keine Tiefpunkte interessieren. Dazu berechnen wir den Funktionswert für t = 2:

h(2) = 60 * 2^3 - 430 * 2^2 + 1000 * 2 = 760

Zwischenergebnis: Der Ballon errreicht nach 2 h, also um 15.00 Uhr eine Höhe von 760 m.

So nun kommt eine Besonderheit:
Über f' = 0 erhält man immer nur lokale Extreme. Wenn ein bestimmtes Intervall vorgegeben ist, also wie hier 0 ≤ t ≤ 4, muss man auch noch die Randwerte berechnen, denn die können noch größer/kleiner sein als ein lokales Extremum, ohne dass dort die Tangente an den Graphen waagrecht liegt.

Daher berechnen wir die beiden Randwerte für t = 0 und t = 4:
f(0) = 0
f(4) = 60 * 4^3 - 430 * 4^2 + 1000 * 4 = 960

Wir sehen also, dass das absolute Maximum der Flughöhe am Rand des Intervalls bei t = 4 vorliegt.

Ergebnis: Der Ballon erreicht nach 4 h, also um 17.00 Uhr, die maximale Flughöhe von 960 m.

Dieses Ergebnis entspricht genau dem, was wir dem Graphen entnehmen konnten.



 - (Politik, Aufgabe, Fake News)  - (Politik, Aufgabe, Fake News)

Fake News beeinflussen Personen, da Medien in der Theorie einer der wenigen Quellen sind, die viele Informationen liefern. Man kann sowas nicht pauschal sagen, es kommt drauf an, wo gelogen wurde. Wenn ein Politiker schlecht gemacht wurde (mit falschen Informationen), hat das Auswirkungen auf sein Ansehen und seine Karriere, aber auch wenn ein einzelne Privatperson von den Medien mit falschen Informationen schlecht gemacht wird, hat das Konsequenzen. Die Konsequenzen für die Privatperson könnten sein, dass sie nicht mehr unerkannt auf die Straße gehen kann, vielleicht (wenn diese Person ein Laden im Besitz hat) kaufen dort weniger Menschen ein und die Kunden werden verschreckt, aber es kann auch sein, dass diese Person als Mörder/in beschuldigt wird.

Was man also daraus hervorheben kann ist, dass falsche Informationen Menschen gegen etwas oder jemanden aufbringen und es können Konflikte entstehen. Die Lügen können Menschen ruinieren, aber es kann auch sein, dass über eine Person positiv berichtet wird, aber gelogen wurde.
Das wirkt sich über die berichtete Person positiv aus. Unterbewusst empfinden wir dann Sympathie für die Person.

Für die Auswirkungen auf einzelne Personen ist wohl Edgar Welch das beste Beispiel:

https://www.youtube.com/watch?v=xQR91YEgBf0

Was solche Lügen in der Gesellschaft anrichten können sieht man an den inzwischen recht ruhig gewordenen QAnon-Spinnern oder bei uns an den Leerdenkern und anderen braunblau Verstrahlten.

Aufgabe 7)

Erstmal ein paar Erklärungen, bevor wir an die Aufgabe rangehen. Man muss nämlich erstmal verstehen, worum es geht, bevor man in der Lage ist, eine Lösung zu finden.

Du darfst dich hier nicht verwirren lassen. Es ist hier nicht der Graph der Funktion f(x) angegeben, sondern der Graph, der zur ersten Ableitung, also f'(x) gehört.

Der Graph der eigentlichen Funktion würde nämlich so aussehen:

Bild zum Beitrag

Die Funktion dazu lautet:
f(x) = -0,075x^4 - 0,15x^3 + 0,375 x^2

Der hat wie, man unschwer sieht, Hochpunkte bei x = -2,5 und x = 1sowie einen Tiefpunkt bei x = 0

Wenn man diese Funktion ableitet, erhält man:
f'(x) = -0,3 x^3 - 0,45 x^2 + 0,75 x

Wenn man nun die Ableitung f'(x) zeichnet, erhält man diesen Graphen:

Bild zum Beitrag

..und das ist genau der Graph, der in der Aufgabe dargestellt ist.

Um die Extremstellen von f(x) zu finden, muss man f'(x) = 0 setzen.

Das kann man rechnerisch machen, ist aber hier nicht ganz einfach, weil wir ein x^3 in der Gleichung haben und da funktionieren die ganzen Formeln für quadratische Gleichungen nicht mehr. Wenn man sich aber f'(x) mit einem Funktionsplotter als Graph zeichnen lässt, so wie hier, kann man die Nullstellen von f(x) direkt ablesen, denn das sind die Stellen, wo der Graph die x-Achse schneidet.
Genau da ist f'(x) = y = 0

Ebenso kann man dann ohne nachzurechnen die VZW direkt aus dem Graphen ablesen, womit man sich auch dabei die ganze Rechnerei erspart.

Nun zur Lösung der Aufgabe:

Der Graph von f'(x) schneidet die x-Achse bei:
x1 = -2,5
x2 = 0
x3 = 1

Das sind die Nulllstellen der Ableitung, also hat die zugehörige Funktion f(x) genau dort Extrempunkte.

Nun betrachten wir den Graphen von f' nochmal an den Nullstellen:

Bei x1 = -2,5 kommt er aus dem positiven und geht ins negative. Also liegt ein VZW von + nach - vor und das bedeutet, an dieser Stelle hat die Funktion f(x) einen Hochpunkt.

Bei x2 = 0 kommt er aus dem negativen und geht ins positive. Also liegt ein VZW von - nach + vor und das bedeutet, an dieser Stelle hat die Funktion f(x) einen Tiefpunkt.

Bei x3 = 1 kommt er aus dem positiven und geht ins negative. Also liegt ein VZW von + nach - vor und das bedeutet, an dieser Stelle hat die Funktion f(x) einen Hochpunkt.

Da wir die Funktion f(x) gar nicht kennen, können wir zu den Extrema auch keine Funktionswerte ausrechnen. In dem Fall schreibt man dann anstatt des Funktionswertes (= y-Koordinate des Extrempunktes) ersatzweise einfach f(x) hin.

Somit kriegen wir also nur durch die Betrachtung des Graphen von f'(x) folgende Extrema raus, obwohl wir weder die Funktionsgleichung f(x) noch deren Ableitung f'(x) kennen und das alles ganz ohne Rechnung:

H1 = (-2,5 / f(2,5))
T1 = (0 / f(0))
H2 = (1 / f(1))

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Richtig konkretisieren kann ich es nicht.

Fake News können aber die Gesellschaft spalten in jene die die falschen Informationen für wahr halten und jene die diese als fake news erkennen. Dadurch können Konflikte entstehen.

Falsches Wissen kann Menschen gegen etwas aufhetzen. Es können sich Gruppen bilden die etwas verfolgen, das nicht auf Tatsachen beruht, so genannte Verschwörungstheoretiker.

Fake news können auch Personen und Firmen schaden. Wenn zum Beispiel ein Imageschaden entsteht.