Welche Bedingung hat diese Graph - Steckbriefaufgabe?
Hallo zusammen,
Der Graph hat bei x= 2 eine Wendestelle, ihre Wendetangente hat die Steigung 4. Was ist die Bedingung hier? In mein Unterlagen habe ich f´(2)=4 und f´´(2)=0 aber das hat mich sehr verwirrt, weil mein Lehrer meinte bei WENDEtangenge ist es immer die zweite Ableitung und auch bei Wendestelle. Warum steht dann da die erste Ableitung? Kann mir es jemand erklären?
Ich danke euch im Voraus
3 Antworten
In mein Unterlagen habe ich f´(2)=4 und f´´(2)=0
Aus Wendestelle bei 2 ergibt sich f''(2) = 0
Aus Steigung gleich 4 ergibt sich f'(2) = 4
.
::
.
weil mein Lehrer meinte bei WENDEtangenge ist es immer die zweite Ableitung und auch bei Wendestelle.
Um zu wissen , wo die Wendetangente ist , muss man die ZWEITE Abl = 0 setzen , denn die WT ist bei der Wendestelle ( heißt aber eigentlich Wendepunkt )
Für die Steigung ist aber IMMER die erste Abl zuständig
Hi Katlin,
das ist völlig richtig:
"weil mein Lehrer meinte bei WENDEtangenge ist es immer die zweite Ableitung und auch bei Wendestelle."
Es war gemeint bei Wedetangente und bei Wendestelle ist die zweite Ableitung, f''(x) = 0, hier also f''(2) = 0.
Aber die "Wendetangente hat die Steigung 4" , im Wendepunkt, also f'(2) = 4.
Alles gesagt und alles stimmt!
LG,
Heni
Wendestelle ist die 2. Ableitung. f''(2)=0
Tangente ist immer 1. Ableitung.
Wendetangente f'(2)=4