Frage von mary555666, 55

Was sagen die verschiedenen Quantenzahlen aus?

Hey :) In Chemie behandeln wir gerade die Quantenzahlen und wie die Elektronenposition (wenn ich's richtig verstanden habe) in diese Kästchen reinschreibt. Ich verstehe, dass die Pfeile die nach oben zeigen das erste elektron in einem orbital ist und die nach unten zeigen sind die zweiten. Aber ich verstehe einfach nicht wozu ich die spinzahlen und alles brauche.... Generell das Modell wie man es Stück für stuck aufschreibt und wieso es dieses orbital ist und bla bla bla Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Danke im voraus! :)

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 19

Die Quantenzahlen  beziehen sich auf das Atommodell nach Bohr und Sommerfeld. ( https://de.wikipedia.org/wiki/Bohr-sommerfeldsches_Atommodell )

Der Begriff Orbital kommt aus der Astronomie - man stellt sich vor, dass die Elektronen um den Atomkern kreisen wie Planeten um die Sonne oder Monde um einen Planeten.

Neben dieser Bahnbewegung haben Elektronen noch einen Eigendrehimpuls (Spin), wie Planeten und Monde sich auch um die eigene Achse drehen.

Nun ist es aber so, dass so winzige Teilchen wie Elektronen sich auf so winzigen Bahnen wie im Atom nicht auf jeder Bahn bewegen können, sondern nur auf bestimmten Bahnen. Und auch der Eigendrehimpuls kann keine beliebigen Werte annehmen. Diese Einschränkungen nennt man Quantelung. Und die physikalische Theorie, die sich mit diesen Quantelungen beschäftigt, Quantentheorie.

Zur Bedeutung der 4 Quantenzahlen:

Die Hauptquantenzahl: Sie gibt die Energie des Elektrons auf seiner Kepler-Bahn an. (Genau gilt dies nur für das Wasserstoff-Atom - wenn wir mehrere Elektronen haben, beeinflussen die sich gegenseitig, und zwar umso stärker, je näher sie sich kommen, und wie nahe sie sich kommen können, hängt von den Formen ihrer Bahnen ab.)

Das sind die "Schalen" des Elektronenmodells.

Die Nebenquantenzahl: Sie gibt an, wie elliptisch die Bahn des Elektrons ist, bzw. den Bahndrehimpuls. Eine kleine Nebenquantenzahl bedeutet einen kleinen Bahndrehimpuls, also eine schmale Ellipse, eine große Nebenquantenzahl eine breite Ellipse oder im Extremfall einen Kreis.

Für die Nebenquantenzahl sind nur bestimmte Werte möglich, siehe den Wikipedia-Link.

Dies entspricht den Unterschalen.

Die magnetische Quantenzahl bezieht sich auf eine bestimmte, vorgegebene Richtung. Am deutlichsten macht sich diese Quantenzahl bemerkbar, wenn sich das Atom in einem Magnetfeld befindet, daher der Name.

Es stellt sich heraus, dass nicht nur der gesamte Bahndrehimpuls gequantelt ist, sondern auch sein Anteil in eine bestimmte vorgegebene Richtung. D. h. im Magnetfeld kann die Bahn eines Elektrons nicht beliebig geneigt sein, sondern nur in bestimmten Ebenen liegen. Gleiches gilt für andere gerichtete Felder, in denen sich das Atom befindet.

Auch hier sind nur bestimmte Werte möglich.

Die Spinquantenzahl bedeutet den Eigendrehimpuls (Drall) des Elektrons. Sie ist vermutlich am schwersten zu begreifen bzw. anschaulich darzustellen. Es stellt sich nämlich heraus, dass der Spin eines Elektrons sich nur parallel oder antiparallel zu einer gegebenen Richtung einstellen kann. Welche Richtung das ist, hängt vom Experiment ab. Am einfachsten nimmt man die Gravitation; das erklärt auch die üblichen Bezeichnungen "Spin nach oben" und "Spin nach unten".

Dann gibt es noch das Pauli-Prinzip (benannt nach Wolfgang Pauli), das besagt, dass es zu jeder Kombination von Quantenzahlen höchstens ein Elektron gibt, dass diese Kombination von Quantenzahlen haben kann.

Je zwei Elektronen unterscheiden sich also in mindestens einer Quantenzahl.

Damit ergibt sich, wie viele Elektronen sich in welchen Schalen und Unterschalen aufhalten können.

Historisch lief es natürlich umgekehrt: erst hat man festgestellt, wie viele Elektronen sich in welchen Energieniveaus aufhalten müssen, um die Spektrallinien nach Lage und Intensität erklären zu können, und hat dann Prinzipien gesucht, die dies erklären.

Antwort
von ELLo1997, 29

Also wofür man das ganze braucht, hängt davon ab was du damit machst. Das Orbitalmodell dient jedenfalls dazu, die Elektronen im Atom eindeutig zu beschreiben. Es ist auch das eigentlich "richtige" Modell vom Atom oder auf jeden Fall ruchtiger als das Bohrsche Modell. Warum wird dann nicht von Anfang an das Quantenmodell gelehrt?
Weil es um einiges schwieriger und schwer bis gar nicht vorstellbar ist. Das Modell ist außerdem im Grunde das Ergebnis der Schrödingergleichung, welche in der Schulphysik/ -chemie/ -mathematik unmöglich behandelbar ist.
Lg

Kommentar von ELLo1997 ,

Zu den einzelnen Quantenzahlen vielleicht noch:

Hauptquantenzahl:
Beschreibt das Hauptenergieniveau und auch die Größe des Orbitals

Nebenquantenzahl:
Beschreibt die Form des Orbitals (kugelförmig, hantelförmig, ...)

Magnetquantenzahl:
räumliche Ausrichtung des Orbitals

Spinquantenzahl:
Spin des Elektrons (kann man sich als kleinen Magneten vorstellen, der endweder nach Norden oder nach Süden ausgerichtet ist)

Antwort
von ThomasJNewton, 12

Du solltest nicht mit der Schreibweise anfangen.

Sonst wäre meine erste Zeile ein senkrechter Strich mit einem Halbkreis, der sich rechts anschließt, ein "D" auf deutsch. dann käme ein Leerraum, danach ein ..., ein "u" auf deutsch. Und so weiter.

Wann immer sich irgendwo eine positive Ladung zeigt, bieten sich Elektronen darum gewisse Möglichkeiten, ihrer Neigung nachzugehen. Nämlich der Elektrostatischen Anziehung oder dem Coulombschen Gesetz folgend sich der positiven Ladung zu nähern.

Was die positive Ladung ist, ist erst mal egal. Ein Elektron kann auch um ein Positron rumwabbeln, bekannt aus Positronischen Gehirnen, die nach den 3 bekannten Robotergesetzen funktionieren, oder im Hirn von Data (Star Treck) wirken.
Das hält allerdings nicht lange, denn Positronen und Elektronen neigen dazu, sich gegenseitig zu vernichten.
Mit Antimyonen hielte diese Gemeinschaft vielleicht etwas länger, aber die Antimyonen sind leider so instabil wie Myonen.
Zu 99,99... ist das Positive einfach ein Atomkern. Dass auch die nicht alle stabil sind, ist ein anderes Kapitel.

Um alles Positive, im Folgenden "Kern" genannt, gibt es unendlich viele Möglichkeiten.
Die kann man Bahnen, Orbtale, Schwingungszustände, Lösungen der Schrödingergleichung oder sonstwie nennen.
Sie existieren, immer, alle, und ganz egal, ob sich darin was befindet.

Für die Elektronen sind aber nicht alle Möglichkeiten gleich beliebt. Wie im Urlaub, wo die besch...eidenen Rentner ihr Handtuch nicht auf den Nordhang eines kahlen Hügels oder den Seitenstreifen der Autobahn legen, sondern auf eine Liege am Pool.

Wenn du dann noch eine gewisse Eigenart der Elektronen berücksichtigst, dass sie sich kaum darum scheren, wenn auf der Liege schon ein anderes liegt, sofern Kopf und Fußende vertauscht sind, dann bist du der Lösung nahe.

Und du verstehst, warum die Chemie so unbeliebt ist. Ein normaler Mensch mag seine Liege nicht teilen, und schon gar nicht Kopf zu Fuß.
Außer in gewissen sehr speziellen Situationen, aber die lernst du erst in einigen Jahren, wenn du die sittliche Reife dazu hast.

Zumindest sind Elektronen nicht dümmer als der dümmste Urlauber, und die Regeln sind nicht schwieriger als ein Stadtplan.
Aber in jeder Großstadt hat jeder schon mal verzweifelt versucht, einen Punkt zu finden, oder aus einem Viertel herauszufinden.
Bei all den Einbahnstraßen, Sackgassen, Abbiegeverboten usw.
Da ist die Chemie eigenlich einfach.

Antwort
von lks72, 14

Man könnte alles auch ganz anders machen: Die Kombination der verschiedenen Quantenzahlen beschreiben einfach nur die verschiedenen stationären Zustände der Psifunktion, man hätte den verschiedenen Zuständen einfach auch Nummern geben können. Dass man das mit mehreren verschiedenen Zahlen macht, gibt dem System eine Ordnung, die eine Übersichtlichkeit und bestimmte Symmetrien und Wiederholungen hineinbringt, nicht mehr und nicht weniger. Das ist vergleichbar mit dem Periodensystem der Elemente. Man könnte einfach alle Elemente in einer Reihe aufschreiben, aber erst mit dieser speziellen Notation sieht man schon rein optisch gewisse Ähnlichkeiten der Elemente, welche man bei einer schlichten Numerierung nicht sehen würde.

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