was ist e^x mal e^-x?

frage steht oben, wöre es dann aufgelöst , weil man beim multiplizieren zweier exponenten addiert ?

Answer 1

[MatthiasHerz]

Nach den Potenzgesetzen werden in einem Produkt die Exponenten gleicher Basis aufsummiert …

e^x • e^(-x) = e^(x - x) = e^0 = 1

… es gilt aber auch …

e^(-x) = 1 / e^x

… und damit …

e^x • e^(-x) = e^x • 1 / e^x = e^x / e^x = 1

Answer 2

[Suboptimierer]

e^-x = 1/e^x. Du teilst e^x durch e^x. Das ist 1.

Nach dem Potenzgesetz, was du meinst, gilt e^x + e^-x = e^(x-x) = e^0 = 1

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 3

[Schachpapa]

$e^{x\ }\cdot\ e^{-x}\ =\ \frac{e^x}{e^x}\ =1$

...

Answer 4

[jeanyfan]

Naja, 0^0 ist glaub ich einfach über den Grenzwert so definiert, der 1 ergibt.

Answer 5

[Phil093]

e^x * e^-x = e^0 = 1