Frage von cjhbwovm123, 49

Was ist ein Vorfaktor und was ein Exponent?

Was ist ein Vorfaktor, im Bezug auf ganz rationale Funktionen?

Und nebenbei, was ist dann ein Exponent?!

Antwort
von YStoll, 42

Am einfachsten erklärt man das an einem Beispiel:
f(x) = 5x³ + x² + 4
5 ist der Vorfaktor von x³, 3 ist der Exponent.
Vor dem x² steht keine Zahl, der Vorfaktor ist also 1 (da 1x²=x²)
ein x¹ taucht gar nicht auf. Daher hat x = x¹ den Vorfaktor 0, da 0 * x = 0 in einer Summe weggelassen werden kann.
Die 4 ist nicht  von x abhängig, sondern eine Konstante. Trotzdem kann sie als Vorfaktor betrachtet werden, nämlich zu x⁰. Denn x⁰=1 ==> 4 * x⁰ = 4.
Der Vorfaktor ist also immer die Zahl, mit der ein Term x^n (x hoch eine beliebige, natürliche Zahl) multipliziert wird, "n" ist der Exponent, also die Potenz der Variablen.

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