Negativer exponent? Dezimalbruch? Maßstab?
Was wäre das erste zum Beispiel? Wie muss ich das rechnen?
2 Antworten
Hallo lnie3003,
nicht Maßstab, sondern Maßzahl. Der Wert einer physikalischen Größe wird als 'Maßzahl mal Maßeinheit' angegeben. Ist etwa die Rede davon, dass jemand 1,8 m groß ist, so ist dies als '1,8∙1m' zu lesen, und dies ist gleichbedeutend mit 18∙1dm oder 180∙1cm.
Geht die Maßeinheit um einen Faktor, z.B. 10 oder 100 runter, muss die Maßzahl um denselben raufgehen, um denselben Wert auszudrücken.
Als Dezimalbruch bezeichnet man eine bestimmte Form, in der eine Zahl dargestellt ist. Statt z.B. '½' oder '¼' steht dort z.B. '0,5' oder '0,25', was sich als '0⁄1 + 5⁄10' bzw. '0⁄1 + 2⁄10 + 5⁄100' liest.
Die ursprüngliche Bedeutung eines Exponenten n ist die Anzahl der Faktoren a in der Potenz aⁿ und muss als solche logischerweise eine natürliche Zahl sein.
Durch Potenzgesetze wie
aⁿ·aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
aⁿ/aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
Gehalten auch negative Exponenten einen mathematischen Sinn. Auf ähnliche Weise kann man auch gebrochenen Exponenten einen Sinn verleihen: 2^{½}=√{2} zum Beispiel.
Wie Wechselfreund schon geschrieben hat, ist 10⁻⁴ = 1/10⁴, als Dezimalbruch 0,0001. Dementsprechend ist 7×10⁻⁴m = 0,0007m.
Dezimalbrüche sind allerdings recht länglich, und wenn die Zahlen sehr klein werden wird es schwierig die vielen Nullen hinterm, überhaupt korrekt zu zählen. Deshalb ist die Schreibweise mit Exponent in der Wissenschaft allgemein üblich. Auf dem Taschenrechner wirst du unter Umständen so etwas lesen wie '7E−04'.
10^(-4) = 1/10^4 = 1/10000, also 7/10000