Maßstab?
Ich habe eine Fläche in Quadratzentimetern ausgerechnet. (zu einer Karte im Maßstab von 1:5000). Das Ergebnis lautet 45,12 Quadratcentimeter. Was muss ich rechnen, um auf die Quadratcentimeterzahl in der Wirklichkeit zu kommen?
2 Antworten
Der Maßstab 1:5000 ist, wenn nicht anders angegeben, in der Regel ein Längenmaßstab.
1 cm in der Karte entsprechen 5000 cm in der Wirklichkeit
Durch Quadrieren erhält man dann den entsprechenden Flächenmaßstab:
(1 cm)² in der Karte entsprechen (5000 cm)² in der Wirklichkeit
1 cm² in der Karte entsprechen 25000000 cm² in der Wirklichkeit
Du musst also dein Ergebnis von der Fläche in der Karte mit 5000² bzw. mit 25000000 multiplizieren.
45,12 cm² in der Karte entsprechen 1128000000 cm² in der Wirklichkeit. [Das sind 1128 m² in der Wirklichkeit.]
eigentlich bleibt nur mehr eines: Rechne dein Ergebnis mal 5000. Dann hast du die genaue Messung in der Wirklichkeit
und bei deiner Berechnung vorhin stimmt alles? Normalerweise ist eine Maßstabsberechnung wirklich nicht kompliziert. Was will denn genau die Angabe von dir?
Mit dieser Formel rechne ich einen Flächeninhalt aus. Ich habe auf der Maßstabszeichnung 7,5 cm für den RAdius abgelesen und in die Formel eingesetzt. Jedoch kommt da wie gesagt ein zu kleines Ergebnis raus. Darf ich vllt nicht von meiner Zeichnung abmessen? A=(2R)2–4(πR2)/4
=2×R×2×R–( π×R2)
=4×R2– π×R2 =(4–π)×R2
Achtung! Wenn nicht anderes angegeben ist, handelt es sich bei den 1:5000 höchstwahrscheinlich um einen Längenmaßstab, nicht um einen Flächenmaßstab. Man muss daher den Flächeninhalt nicht mit 5000 multiplizieren, sondern mit 5000² bzw. mit 25000000.
Leider kommt dann ein zu kleines Ergebnis raus, was in der Realität nicht sein kann. Deshalb frage ich mich ob das stimmt