Wie lang ist das Halteseil mindestens ( Satz des Pythagoras ) ( Mathematik )?
Eine Seilbahn in den Alpen überwindet einen Höhenunterschied von 650 m. Auf einer Karte im Maßstab 1:50 000 beträgt die Entfernung zwischen Tal und Bergstation 4cm. Wie lang ist das Halteseil mindestens?
Ich füge noch ein bild hinzu, damit ihr wisst wie es aussieht und es wäre sehr nett, wenn sich jemand die Zeit nehmen würde und mir erklären würde wie das ausgerechnet wird.
Und übrigens unser Thema in Mathematik ist ,,Satz des Pythagoras"
4 Antworten
Erst mal die 4 Cm gemäß des maßstabes in den Abstand in der Realität umrechnen.
Das ist dann die eine Kathede; die Berghöhe (Höhenunterschied = 650m) ist die andere Kathede. Das Halteseil (idealerweise nicht durchhängend) ist die Hypothenuse; Pythagoras anwenden - fertig !
4cm * 50 000 = 200 Meter
Die horizontale Strecke zwischen Tal und Berg beträgt also 200 Meter.
Daraus lässt sich die Formel anwenden: a² + b² = c²
C (Seil) = Wurzel aus a² + b²
C = Wurzel aus 200² + 650² = 680,1 Meter
schon mal falsch: 4cm * 50 000 = 2 000 m
auf 200 m einen Höhenunterschied von 650 m überwinden, .....die Seilbahn ist noch nicht gebaut.....
Also zuerst rechnest du die 4cm in m um.Das sind dann 0,04m, die wir nun mal 50000 rechnen um die tatsächliche entfernung zwischen Tal und Bergstation (b) herauszubekommen.
b= 0.04 × 50000
b= 2000m
Die Höhe von 650m sind unser a. Die gesuchte länge ist also c oder auch die hypotenuse.
Dadurch wissen wir, das wir a^2+b^2 = c^2 rechnen müssen um die Länge des halteseils herauszubekommen.
Wir rechnen 650^2 + 2000^2 = 2102,97
Wurzel schon gezogen
maßstab im verhältnis auf die 4 cm umrechnen, dann die 650 meter höhendifferenz auf ein gemeinsames maß bringen..
und dann heißt es...a² + b² = c²