Was ist die vierte Wurzel aus 1296?
Das Ergebnis basiert auf 17 Abstimmungen
6 Antworten
Gerade Wurzel ist Plus und Minus.
√1296 = ±6
und kann nicht durch Abstimmung erhalten werden.
Es gibt da immer eine Diskussion zwischen Puristen und Normalos.
Für den Schulbetrieb ist es aber besser, ±6 zu nehmen. Sonst übersieht man vielleicht einige Lösungen von Gleichungen. Und das ist ein bisschen fatal im Mathmatikunterricht.
Bitte hier aufpassen.
Es ist ein weit verbreiteter Fehler hier +/- zu schreiben. Die Wurzel ist nur +6. +/- tritt nur beim Lösen der Quadratischen Gleichung auf, ist aber nicht das Ergebnis der Wurzelfunktion, denn deren Bildmenge ist nur R+
PLUS 6 ....................weil 6*6*6*6 = 36*36 = 1296.
MINUS 6 ist NICHT Lösung , obwohl (-6) hoch 4 = +1296 ist
weil die Wurzel so definiert ist ............
x² = 36 ............da ist x1 = + 6 , x2 = -6 , aber NUR in Glg !
Der Grund liegt darin ,dass man ,wenn man +6 und -6 zulassen würde , mit etwas math Geschick auf Aussagen wie 1=2 kommen könnte.........
Kann man im Kopf am leichtesten durch Primfaktorzerlegung bestimmen.
1296 = 2*2*2*2*3*3*3*3. Die vierte Wurzel also 2*3.
Die Frage ist jetzt aber, ob diese PFZ wirklich im Kopf so leicht ist.
Durch 2 und 3 teilen ist jedenfalls einfacher, als Quadratzahlen über 1000 auswendig zu lernen und praktischerweise auch darüber hinaus generalisierbar. Nur dumm, wenn Kommazahlen herauskommen, wobei man sowas als Normalsterblicher dann eigentlich eh sein lassen kann.
ist sie nicht , wenn man keine Übung hat............Klingt doof, ist aber so .
√1296 = 36
√36 = 6
Also ist die 4. Wurzel aus 1296 = 6
vierte Wurzel aus 1296 = 6
und wieso nicht -6 und +6?