Was ist die Definitionsmenge dieser Gleichung?

Stellt euch vor ihr habt die Gleichung h(x) = 2x hoch 2 -12x+25 was ist hier die definitionsmenge oder was ist generell die definitionsmenge?

Answer 1

[realshadow]

Definitionsmenge ist die Menge an Zahlen, die du in die Gleichung einsetzen kannst, so dass zum Beispiel nicht durch 0 geteilt wird.

Comments

[sophia02111]

und was ist jetzt bei der genannten Gleichung da oben die definitionsmenge?

[realshadow]

Was darf man denn nicht einsetzen?

Answer 2

[Volens]

h(x) = 2x² - 12x + 25              ID = IR     (Definitionsbereich: alle reellen Zahlen)

Der Wertebereich der h(x) ist allerdings nicht nur IR, denn die Nullstellen z.B. fallen aus IR heraus, was man mit quadratischer Ergänzung oder p,q feststellen kann.

Du kannst also alles aus IR einsetzen.
Es müssen aber nicht alle Funtionswerte in IR liegen.
Die heißen aber auch nicht x, sondern h.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

zur Definitionsmenge gehört alles, was Du für x einsetzen darfst, ohne daß die Gleichung nicht definiert ist.

Da hier das x weder im Nenner eines Bruchs auftaucht noch unter einer Wurzel steht noch als Argument eines Logarithmus oder einer Winkelfunktion dient oder was da noch ein kleinen Fallen lauern sollte, ist hier der Definitionsbereich ganz R, also alles, was sich auf der Zahlengeraden tummelt.

Egal, was Du für x einsetzt - Du wirst immer einen definierten Funktionswert bekommen.

Herzliche Grüße,

Willy