Was ist a / wurzel(a)
Hallo die frage steht oben. Ich habe etwas gerätselt und bin glaub nicht zur richtigen antwort gekommen. Meine antwort: wurzel aus k. Denn ich habe im taschenrechner als beispielrechnung 2 / wurzel 2 angegeben und da kam wurzel 2 raus. Aber natürlich ist damit nichts erwiesen. Danke im voraus.
3 Antworten
a/Wurzel(a) = a * (Wurzel(a))^(-1) = a^1 * a ^(-1/2) = a^(1 - 1/2) = a^(1/2) = Wurzel(a)
VG, dongodongo.
a / sqrt(a) = a / a^1/2 = a^1 / a^1/2 = a^1/2 = sqrt(a)
Danke für die schneller antwort und den beweis. Jetzt habe ich es verstanden. Danke
Es geht auch ohne Zuhilfenahme der Potenzdarstellung:
a / √a
= (√a * √a) / √a ................ Definition (im Zähler)
= (√a * 1) / 1 .................... gekürzt
= √a
erlaube mir es noch schöner zu machen: a * (1 / √a)
= (√a * √a) * (1 / √a )
= √a * ( √a * (1 / √a ) ) ; √a und (1 / √a ) sind zueinander invers, R ist Körper, daher gilt Assoziativität
= √a * 1 ; 1 ist das Einheitselement in R
= √a
Kürzen ist ein doofer Begriff aus der Schule :P Denn Formal braucht man Subtraktion und Division eig. gar nicht.
@ TokisakiKurumi
Kürzen ist ein doofer Begriff aus der Schule
So ein Schmarren!
"Kürzen" ist ein äußerst praktischer Begriff
und auch Subtraktion und Division sind äußerst praktisch
Nur weil man diese Dinge auf Grundlegenderes (Axiome, ..) zurückführen kann, sind sie noch lange nicht doof bzw. unwichtig
Die Mathematik wäre in der Praxis fast unbrauchbar, würde man versuchen alle mathematischen Aufgaben und Fragestellungen stets auf axiomatischer oder axiomennaher Ebene zu lösen.
Danke auch. Auch ein super lösungsweg.