Was gibt der Gradientenvektor an, und was die Richtungsableitung?

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2 Antworten

Der Gradient ist, wie Du schon richtig festgestellt hast, ein Vektor.

Vektoren haben einen Betrag und eine Richtung.

Die Richtung des Gradienten ist diejenige, in die der Wert der Funktion, dessen Gradient Du berechnest, am stärksten ansteigt.

Der Betrag des Gradienten ist die Stärke dieser Änderung des Funktionswerts, relativ zur Stärke der Änderung des Funktionsarguments, also quasi das Äquivalent zu einer "normalen" Ableitung.

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