Fällt eine Volle oder eine Leere Wasserflasche schneller?
Hi Leute,
Schon seit Tagen diskutiere ich mit einem Freund darüber, dass eine volle und eine leere Flasche gleichzeitig bzw. nicht gleichzeitig aufkommen.Ich stimme dafür, dass eine volle Wasserflasche schneller aufkommt, weil die Masse höher ist!
Also : Wenn man eine volle und eine leere Wasserflasche gleichzeitig fallen lässt, welche kommt zu erst auf und wieso ?
Vielen Dank
17 Antworten
Das kommt auf die Flasche an!
Ist die Flasche sehr massereich, wird alleine die Flaschenmasse bereits ausreichen, um eine "Luftbremse" zu überwinden. So werden etwa zwei 0,33-Liter-Flaschen aus Glas, von denen die eine voll und die eine leer ist, gleich schnell fallen.
Aber zwei 1,5-Liter-PET-Flaschen, von denen eine leer und die andere voll ist, werden unterschiedlich schnell fallen. Die Masse der leeren Flasche hat dem Luftwiderstand wenig entgegenzusetzen und wird torkelnd und fast segelnd zu Boden fallen, während die volle 1,5-Liter-Flasche den Luftwiderstand "bricht" und kaum gebremst zu Boden fällt.
Im Vakuum hingegen spielt die Gewichtskraft eines Objektes keine Rolle, da fällt alles gleich schnell.
1.) Wenn ihr schon seit Tagen diskutiert, warum habt ihr es dann nicht einfach ausprobiert? Je größer der Massenunterschied zwischen leerer und voller Flasche ist, um so deutlicher müsste man es merken. Also z.B mit zwei Plastikflaschen müsste es gut gehen, mit zwei ansich schon eher schwereren Glasflaschen wahrscheinlich eher nicht so (Außerdem würde ich ohnehin aus naheliegenden Gründen nicht unbedingt Glasflaschen aus dem Fenster werfen)
2.) Die volle fällt schneller (alle die hier schreiben, dass sie gleich schnell fallen beziehen sich darauf, dass ihr euren Versuch im Vakuum durchführt. Ich glaube aber nicht, dass ihr das vorhabt/könnt)
3.) wenn du's genauer haben willst:
auf die Flasche wirkt die Gravitationskraft Fg nach unten und eine geschwindigkeitsabhängige Reibungskraft Fr nach oben. Für die Gesamtkraft nach unten gilt also
F = Fg - Fr
die Gravitationskraft ist m * g, Von Fr wissen wir nur,dass sie eine Funktion der Geschwindigkeit v ist und mit größerem v größer wird. (Wie diese Funktion genau aussieht, kann man im Allgemeinen nicht so einfach sagen, das hängt von der Form der Flasche ab, wie sie sich im Fall dreht, usw. Für sehr symmetrische Körper und einer laminaren (nicht turbulent) Strömung kann man das noch einigermaßen berechnen, sonst braucht man z.B einen Windkanal). Wir wisssen aber, dass Fr(v) für beide Flaschen gleich ist, wenn die Flaschen die gleiche Form haben, da Fr(v) nicht von der Masse sondern nur von der Form der Flasche abhängt. Es gilt also:
F = m * g - Fr(v)
interessant dafür wie schnell die Flasche fällt, ist nun die Beschleunigung a die sie erfährt. Bekanntlich ist:
a = F / m
setzen wir die Gesamtkraft F ein so erhalten wir:
a = g - Fr(v) / m
Man sieht also, dass die Beschleunigung a umso größer ist, je größer m ist (weil dann der negative Term Fr(v)/m kleiner wird)
Die volle Flasche fällt also schneller. Im Vakuum, wo es keine Reibung gibt und daher Fr(v)=0 gilt, ist einfach nur a=g für alle Gegenstände, unabhängig von ihrer Masse.
ja ,schön erklärt aber falsch. weil er nur auf einen langen Weg nach unten rechnet . Masse muss sich erst mal in Bewegungenergie umsetzen. Das Problem hat die Leere Flasche nicht so sehr.Der Windkanal verfälscht den Versuch ,da der Reibungswiderstand nicht Proportional ansteigt. Fazit ; Die Leere Flasche gewinnt auf den ersten Millimeter.
Ich hab's jetzt : Danke damit hast du mich viel viel weiter gebracht aber dein schluss ist falsch. Wenn wir für F die gleichung einsetzen heißt es : a = m * g - Fr(v) / m . Dass wiederum heißt dass sich m wegkürzt und a = g - Fr(v) übrig bleibt. Diese Gleichung gibt also von sich dass die Masse nichts mit der Beschleunigung zu tun hat. Aber meine Frage war auch nicht nur die Beschleunigung sondern die Geschwindigkeit inf einer unbestimmten Strecke.
Lösung : Beide Flaschen beschleunigen gleich schnell bis zu einem bestimmten Punkt bei dem die leere Flasche gleich schnell weiter fällt und die volle weiter beschleunigt bis die Flasche auch das höchsttempo erreicht hat.
Hier ein Beispiel : Wir haben 2 Autos (Flaschen) , beide Autos beschleunigen von 0-200 in 15 sek. Das 1. Auto (leere Flasche) fährt max. 200 km/h. Das 2. Auto (volle Flasche) fährt max. 250 km/h. Wenn sie jetzt von der Startlinie (Punkt von dem die Flaschen fallen) ausvl sfahren sind sie bis zu einem bestimmten Punkt gleichschnell (in diesem Fall bis 200 km/h). Bei 200 km/h erreicht Auto nr. 1 ( leere Flasche) das höchsttempo was bei Auto nr. 2 (volle Flasche) erst bei 250 km/h passiert .
Wenn man jetzt 2 Wasserflaschen fallen lässt kommen sie bis zu einer bestimmten Strecke gleichzeitig auf. Wenn die sträcke länger ist kommt die volle Flasche erster auf.
Nein reggid hat in seiner rechnung keinen Fehler gemacht. Die Beschleunigung ist von der masse abhängik zu jedem Zeitpunkt. Die volle Flasche wird von Anfang an schneller fallen als die leere Flasche.
@questionFreak:
Du kannst es auch etwas anders schreiben: F = alpha * A * v^2 sei der Luftwiderstand bei einer Querschnittsfläche A und einer Geschwindigkeit v. Für die Beschleunigung gilt:
a = F/m = 1/m * (m * g - alpha * A * v^2)
=> a = g - 1/m * alpha * A * v^2.
Da alpha, A und v (zu einem festen Zeitpunkt) bei beiden Flaschen gleich sind, hängt die Beschleunigung also maßgeblich von der Masse m ab, wie Reggid schon geschrieben hat.
F/m = ( m * g - Fr(v) ) / m = (m * g / m) - (Fr(v) / m) = g - (Fr(v) / m)
ich mache ganz gerne mal Schlampigkeitsfehler, aber in diesem Fall irrst du dich.
Aber in dem Punkt, dass die Flaschen irgendwann eine maximale Geschwindigkeit erreichen, nämlich dann wenn m * g = Fr(v), hast du recht.
Das weiß man intuitiv, oder, man kann es auch berechnen (Reggid). Aber klar wird es, wenn man das Beispiel etwas abändert. Man nehme eine Kugel aus Styropor, und eine gleich große aus Metall. Die beiden haben den gleichen Luftwiderstand. Jetzt wird keiner mehr auf die Idee kommen, daß beide gleich schnell fallen. Erstaunen kommt erst auf, wenn beide in einer Röhre fallen, aus der man auch die Luft herauspumpen kann. Dann fallen nämlich beide gleich schnell,
Die Luftreibung ist bei der leeren Flasche relativ größer -also fällt die volle Flasche schneller.
Die Masse ist egal, die Fallgeschwindigkeit richtet sich nach der Erdbeschleunigung. Gebremst wird nur durch den Luftwiderstand, und der ist ebenfalls davon unabhängig, ob die Flasche gefüllt ist oder nicht.
Die Luftwiederstandskraft ist von der masse unabhängik die daraus resultierende beschleunigung jedoch nicht.
Genau so ist es. Schön erklärt. DH