Was ergibt die dritte wurzel aus 9 hoch 2?
Also wie kürzt man das? Die wurzel aus 9 hoch 2 wäre ja 9 aber wie sieht es mit der dritten wurzel aus 9 hoch 2 aus?
3 Antworten
9² = (3*3)² = 3 hoch 4
du kannst dann bei der 3. Wurzel teilweise die Wurzel ziehen
3 hoch 4 = 3³ * 3
Die dritte Wurzel von 3³ ist 3
also 3* dritte Wurzel 3
Die gibt es zwar, aber es ist keine ganze Zahl, sondern 4,326748711...
9² ist nämlich 81
und es gibt keine ganze Zahl, sodass gilt x³ = 81
Erst bei der 4. Wurzel würde es wieder klappen, denn
3⁴ = 81
Mit 3³ ist man erst bei 27.
Du hast 9^2. Die dritte Wurzel aus 9^2 ist 9^(2/3). Algebraisch ist das so, weil wenn du die b-te Wurzel aus a ziehen willst, kannst du das so a^(1/b) schreiben. 9^(2/3) kann man nicht vereinfachen, wenn die Basis 9 bleibt. Du weisst aber, dass 3 die Wurzel aus 9 ist und somit ist 9^(2/3) = 3^(4/3). Das heisst dass du 3^(1/3) * 3^(1/3) * 3^(1/3) * 3^(1/3) hast und das kannst du zu 3 * 3^(1/3) = 3 mal Dritte Wurzel aus 3 vereinfachen.