Beweis Irrationalität von wurzel 2 plus der dritten wurzel 3?

Wie beweise ich dass die Wurzel aus 2 plus die dritte Wurzel aus 3 irrational ist?

Answer 1

[Quotenbanane]

Angenommen sqrt(3)+sqrt(2) ist rational.

Dann sqrt(3)+sqrt(2) = p/q => 5+2*sqrt(6) = p^2/q^2

=> sqrt(6) = p^2/(2*q^2) - 5/2

Das würde bedeuten, dass sqrt(6) rational ist, ein Widerspruch.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Comments

[James2607]

Ich meine aber wurzel 2 plus ³wurzel aus drei und nicht quadratwurzel aus 3

[Quotenbanane]

@James2607

Man könnte sich das über Minimalpolynome überlegen.

Ist das für die Schule oder Uni (z. B. Algebra)