Frage von Schmooz, 200

Was beschränkt die maximale Geschwindigkeit auf knapp 300000 km/s?

Warum ist die größte Geschwindigkeit knapp 300000 km/s bzw. warum kann man nicht schneller sein?

Es muss ja ein physikalischen Grund dafür geben. Wenn ich im Raum konstant beschleunige, werde ich ja auch nicht bei 300000km/s plötzlich stoppen, falls doch muss es ja einen Grund geben.

Antwort
von DieMilly, 17

Vergiss mal alles, was hier bisher gesagt wurde.

Alles im Universum bewegt sich mit derselben Geschwindigkeit durch die Raumzeit: der Geschwindigkeit der Kausalität. Es existiert keine andere Geschwindigkeit. 

Regel 1: Wenn ein Teilche Masse hat, so bewegt es sich teils durch den Raum und teils in Richtung der Zeit. Zusammen ist dies immer die Geschwindigkeit der Kausalität. 
(Das ist wie ein Auto, dass Richtung Nordosten fährt, wenn du dir im Norden die Zukunft denkst und die Ostrichtung der Raum ist. Die Geschwindigkeit, die du im Alltag wahrnimmst, ist nur deine Geschwindigkeit im Raum. Die Geschwindigkeit in Richtung der Zeit messen wir in Sekunden, ist aber in Wahrheit ebenfalls eine Geschwindigkeit in m/s. Wenn du im Raum stillstehst, bewegst du dich mit der Geschwindigkeit der Kausalität in Richtung der Zeit, bzw. du fährst genau nach Norden und stehst in Ostrichtung still.)

Regel 2: Wenn ein Teilchen keine Masse hat, bewegt es sich nur durch den Raum und gar nicht mehr in Richtung der Zeit. Es bewegt sich also mit der ganzen Geschwindigkeit der Kausalität durch den Raum (oder eben ganz nach Osten und nichtmehr nach Norden).

Wir kennen ein Teilchen, dass keine Ruhemasse hat: das Photon. Wenn wir seine Geschwindigkeit messen, so nennen wir es daher die Lichtgeschwindigkeit und vergessen völlig, dass wir in Wahrheit etwas viel fundamentaleres messen: Geschwindigkeit der Kausalität. (Das ist der Grund, warum sich auch die Gravitation mit "Lichtgeschwindigkeit" ausbreitet, denn sie hat keine Masse und bewegt sich daher mit der Geschwindigkeit der Kausalität durch den Raum.)

Du kannst nicht schneller im Raum unterwegs sein, weil es nur eine Geschwindigkeit gibt und weil du dich nicht weiter östlich drehen kannst als komplett nach Osten. Das Auto ist immer gleichschnell, egal in welchem Winkel es fährt. Du lenkst es nur. 

In der Raumzeit ist es exakt dasselbe. Wenn du beschleunigst, drehst du dich von der Zeitachse in die Raumachsen und fährst mit einem höheren Anteil deiner Gesamtgeschwindigkeit (der Geschwindigkeit der Kausalität) in Richtung der Raumachsen.

Kommentar von lks72 ,

Wenn er alles vergessen soll, was hier gesagt wurde. dann würde ich gerne ganz konkret wissen, was zum Beispiel an meiner Antwort falsch ist. Da du in dieser Beziehung nichts angeben können wirst, möchte ich dich bitten, dich mit solchen Äußerungen zurückzuhalten. Deinen eigenen Senf kannst du gerne ohne Kommentar anbringen .

Kommentar von DieMilly ,

Ich habe deinen Beitrag nicht gelesen, denn er ist voller Formeln und hilf dem Fragesteller daher gewiss nicht, dieses Thema zu verstehen. Die meisten Leute verlernen es im Studium, Dinge so zu erklären, dass sie für jemanden ohne Fachwissen anschaulich sind - denn sie vergessen wie es war, dieses Fachwissen und all die dazu gehörenden Hintergründe nicht zu haben. Zumal ist die Antwort auf diese Frage keine mathematische. Hier wird überall davon gesprochen, man brauche unendlich viel Energie, um einen Körper weiter zu beschleunigen. Das geht allerdings an der fundamentalen Erklärung vorbei und ist nur ein Symptom von ihr. Es ist mir überlassen, dem Fragesteller zu sagen, er solle das ganze Durcheinander für meine Antwort ausblenden. "Vergessen sie, was sie bisher gelernt haben", ist ein Satz, den ich in mehr als einer Vorlesung am ersten Tag gehört habe.

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 27

Es muss ja ein physikalischen Grund dafür geben.

Es handelt sich um ein Naturgesetz. Muß es für ein Naturgesetz einen physikalischen Grund geben, wo doch umgekehrt alle physikalischen Gründe auf Naturgesetzen beruhen?

Was Du zu erfahren hoffst, wäre ein Naturgesetz hinter dem Naturgesetz. Wenn hinter jedem Naturgesetz ein physikalischer Grund und folglich ein weiteres Naturgesetz stehen müßte, dann wäre die sich ergebende Schlußfolgerung eine unendliche Kette von Naturgesetzen. Welche Konsequenzen das wohl für die Zukunft der Naturwissenschaft hätte...?

Kommentar von Schmooz ,

Phänomene werden aber nicht mit "das ist so" sondern "das ist so weil" beschrieben. Oder liege ich da falsch?

Kommentar von Franz1957 ,

Beschreiben und Erklären sind nicht dasselbe. In der Aussageform "das ist so weil" fehlt doch noch etwas. Vollständig muß sie lauten: "das ist so weil G", wobei G ein hinreichender Grund ist. Kennt man ein G, dann kann man den weil-Satz sagen. Falls nicht, muß man es mit "das ist so" gut sein lassen, auch wenn es schwer fällt.

Versteh' mich bitte richtig: Ich bestreite nicht die Berechtigung Deiner Frage und nicht die des Forschens nach Gründen. Vielleicht findet jemand einen physikalischen Grund hinter den Beobachtungen, die die relativistische Physik beschreibt. Ich bestreite nur, daß es ihn geben "muß", und daß die Denkmethode, die ein grundsätzliches "Müssen" voraussetzt, erfolgreicher ist als die, die den Dingen ihre Freiheit läßt, so zu sein, wie sie sind.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 10

Vorab, um Missverständnisse von vornherein auszuschließen: Fett gedruckte Passagen sind nicht als »schreien«, sondern als Hervorhebung zu deuten.

…warum kann man nicht schneller [als c] sein?

Es muss ja ein physikalischen Grund dafür geben.

Den gibt es auch, nämlich Galileis Relativitätsprinzip (RP) und die Tatsache, dass ihm auch die Gesetze der Elektrodynamik und damit die Lichtausbreitung mit c unterliegen müssen.

Geschwindigkeit ist relativ, d.h., um sinnvoll über Geschwindigkeiten zu sprechen, musst Du ein gewisses Koordinatensystem K als Bezugssystem (das dann als ruhend gilt) entweder explizit angeben oder stillschweigend voraussetzen können. Dies kannst Du aber frei wählen, denn in zwei relativ zueinander bewegten Koordinatensystemen K und K' gelten dieselben Naturgesetze.

Eine Umrechnung (Transformation) zwischen K und K' muss c also invariant lassen, was die Lorentz-Transformationen tun, die die Zeit t mittransformieren und sich als Drehung in der Raumzeit deuten lassen.

K und K' werden dann nicht als relativ zueinander bewegte Koordinatensysteme mit den 3 Achsen x, y und z beschrieben, sondern als gegeneinander gleichsam gekippte Koordinatensysteme mit den 4 Achsen c·t, x, y und z. Als Parameter, der einen Weg durch die Raumzeit misst, tritt die Eigenzeit τ (das ist die Zeit, die Deine Uhr anzeigt) auf. 

Bezüglich Deiner Eigenzeit kannst Du Dich relativ zu K beliebig schnell (mit Δs/Δτ) durch den Raum bewegen, bewegst Dich aber dadurch zwangsläufig auch so viel schneller durch die Zeit t, dass

v = Δs/Δt =  Δs/Δτ· Δτ/ Δt

stets unter c bleibt. Um das zu verstehen, muss man sich die Metrik der Raumzeit anschauen.

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Das Abstandsquadrat zweier Punkte im 3D-Raum ist durch die euklidische Metrik

(1) (Δs)² = (Δx)² + (Δy)² + (Δz)²

gegeben, die Entfernung zweier Punkte der Raumzeit, sog. Ereignisse, durch die Minkowski-Metrik

(2.1) (Δs)² = (Δx)² + (Δy)² + (Δz)² – (cΔt)²

respektive

(2.2) (cΔτ)² = (cΔt)² – (Δx)² – (Δy)² – (Δz)²

(für einen Beobachter, der sich so bewegte, dass beide Ereignisse am selben Ort geschehen), die allerdings keine echte, sondern eine sogenannte uneigentliche Metrik ist, da das Abstandsquadrat nicht positiv definit ist.

Ist Δτ positiv, spricht man von einem zeitartigen, ist Δs positiv, von einem raumartigen Abstand. Als lichtartig wird ein Abstand bezeichnet, bei dem beides 0 ist.

Raumartig getrennte Ereignisse haben keine festgelegte zeitliche Reihenfolge, und es gibt immer ein Koordinatensystem, in dem sie gleichzeitig sind. 

Die (mathematische) Drehung eines raumzeitlichen Koordinatensystems K respektive die Umrechnung von K nach K' und umgekehrt heißt Lorentz-Transformation; sie lässt (2.1) bzw. (2.2) ebenso invariant wie eine räumliche Drehung das durch (1) gegebene Abstandsquadrat. Insbesondere bleiben lichtartige Entfernungen lichtartig, d.h. auch c bleibt invariant.

Die von DieMilly angesprochene Geschwindigkeit ist nun die Vierergeschwindigkeit

(3.1) |v» = (cΔt/Δτ; Δx/Δτ; Δy/Δτ; Δz/Δτ),

wobei die räumlichen Komponenten zusammen nicht die übliche räumliche Geschwindigkeit |v›, sondern γ|v› mit

(3.2) γ = 1/√{1 – ‹v|v›/c²} = Δt/Δτ

(‹v|v› ist das Skalarprodukt von |v› mit sich selbst und wird meist v² geschrieben) ist; somit lässt sich die Vierergeschwindigkeit auch

(3.3) γ(c; |v›) = γ(c, Δx/Δt; Δy/Δt; Δz/Δt)

schreiben. Ihr »Betrag«, wenn man so will, ist

(4) √{«v|v»} = γ√{c² – ‹v|v›} = γc√{1 – ‹v|v›/c²} ≡ c.

Das ist das, was auch DieMilly gesagt hat: Alle Geschwindigkeiten in der Raumzeit haben denselben Betrag c. Allerdings hat sie τ und t gegeneinander ausgetauscht, weil das intuitiv verständlicher ist als die Beschreibung oben. Leider lässt sich dieses Konzept nicht konsistent als Raumzeit mit Relativitätsprinzip durchformulieren.

Überlichtgeschwindigkeiten würden nun raumartig getrennte Ereignisse miteinander verbinden und damit solche, deren zeitliche Reihenfolge vom Bezugssystem abhängt; sie würden also auch Reisen in die Vergangenheit und kausale Widersprüche möglich machen. Daher kann nichts, das dem üblichen Kausalitätsprinzip von Ursache vor Wirkung unterliegt, Überlichtgeschwindigkeit haben.

Antwort
von LeroyJenkins87, 119

Achtung, gefährlich Halbwissen! ;)

Kinetische Energie: E=0.5*m*v^2

Das bedeutet im Umkehrschluss, die benötigte Energie für die Beschleunigung wird immer grösser. Darüber hinaus geht aus der Relativitätstheorie hervor, dass die Masse auch nicht konstant ist. Je grösser die Geschwindigkeit wird, desto grösser die Masse.

Daraus ergibt sich so viel ich weiss, dass die Lichtgeschwindigkeit die maximale Geschwindigkeit ist, die von etwas mit einer Masse erreicht werden kann.

Kommentar von FrageaAntwort ,

Nicht ganz du oder die zu bewegende Masse kann nur knapp unter die Lichtgeschwindugkeit kommen.

Kommentar von LeroyJenkins87 ,

Stimmt. Bis 99.999999999999999999% der Lichtgeschwindigkeit. Habe nur gerundet ;)

Kommentar von lks72 ,

Die Gleichung E = 0,5 * m * v^2 ist eine Näherungsformel für die kinetische Energie, die nur für kleine Geschwindigkeiten gilt. Korrekt lautet der Term Ekin = E - E0 = E0 / wurzel(1-v^2/c^2) - E0 = E0 * (1/wurzel(1-v^2/c^2) - 1)

Und mit E0 = m0 * c^2 wird mit der Reihenentwicklung von Taylor dann (nach Abbruch nach dem zweiten Glied) der oben bekannte Ausdruck.

Allerdings ist die Näherung nur für hinreichend kleine Geschwindigkeiten brauchbar.

Kommentar von LeroyJenkins87 ,

Danke für die Richtigstellung. Wie gewarnt: gefährliches Halbwissen.

Antwort
von matmatmat, 122

Du mußt Energie aufwenden, um zu beschleunigen. Je schneller Du schon bist desto größer deine Masse und desto mehr Energie ist nötig. Die wird irgend wann, schon knapp vor 300000 km/s sehr, sehr, sehr groß...

Antwort
von Forrex, 58

Zum Teil merkwürdige Erklärungen hier.. wie auch immer: Masse, Energie und Geschwindigkeit stehen in Wechselwirkung miteinander. Das ist auch hinreichend bewiesen. Der alte Einstein hatte da schon recht mir seiner Theorie...

Wenn ein Objekt beschleunigt dann erhöht sich auch seine Masse im Vergleich zur Masse die es im Ruhezustand hat. Je näher man der Lichtgeschwindigkeit kommt desto drastischer nimmt die Masse des Objekts zu. Da man zur Beschleunigung aber Energie aufwenden muss braucht man also immer mehr Energie um die immer größer werdende Masse weiter zu beschleunigen.

Bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit kommen wir dann zu Krux der ganzen Sache; die Masse des beschleunigten Objekts wird ab hier unendlich, was zu Folge hat das die zur weiteren Beschleunigung benötigten Energie ebenfalls unendlich wird.... das ist nach den uns bekannten Gesetzen der Natur aber nicht möglich. Also geht man davon aus das kein Teilchen welches nicht Masselos ist sich schneller als 99,9999` % der Lichtgeschwindigkeit beschleunigen lässt.

Antwort
von lks72, 30

Ich benutze mal eine fiktive Geschichte. Angenommen, Einstein hätte 1905 nicht die Relativitätstheorie (und auch nicht später die allgemeine) veröffentlicht, man wüsste nichts von E = m * c^2 , trotzdem hätte Otto Hahn 1938 die Kernspaltung entdeckt. Er hätte experimentell gefunden, dass der Massenverlust eines Urankerns bei der Spaltung exakt proportional zur abgegebenen Energie ist, und dies wäre für alle messbaren Vorgänge der gleiche Faktor (so ist es ja auch). Dann wäre man auf die Idee gekommen, eine Konstante k zu nehmen mit E = k * m. Ausgehend von der Beziehung dE = v * dp (die angibt, wie sich die Energie ändert, wenn man einem Körper Impuls zufügt, ihn also beschleunigt), kommt man mit wenigen Zeilen Mathematik auf

E^2 = E0^2 + p^2 * k.,

wobei E0 die Ruheenergie ist und p der Impuls.

Hier sieht man, dass ein Körper mit p = 0 natürlich die Ruheenergie hat, nämlich E = E0.

Außerdem sieht man, was passiert, wenn ein Körper keine Ruheenergie hat, also E0 = 0. Dann gilt wegen p = m * v die Beziehung

v = p / m = wurzel(E^2 - E0^2)/k)  / m und wegen E0 = 0 dann

v = E / wurzel(k) / m und mit der Beziehung (E = k * m) dann

v = k * m / wurzel(k) / m = wurzel(k).

Was heißt das?

Offensichtlich gibt es eine höchste Geschwindigkeit, nämlich wurzel(k). Diese Geschwindigkeit haben offensichtlich alle Körper, die keine Ruheenergie E0 haben.

Weiterhin kannte man in der fiktiven Geschichte natürlich trotzdem die Quantenmechanik und die Beziehung für Photonen E = p * c. Setzt man nun p = m * c, hat man E = m * c^2 und im Vergleich mit E = k * m dann k = c^2, also als Grenzgeschwindigkeit wurzel(k) = c.

Man sieht also, die Lichtgeschwindigkeit ist nicht deshalb eine obere Schranke, weil Licht was besonderes ist (na ja, irgendwie natürlich schon), sondern weil es für Licht kein Ruhebezugssystem gibt).

p.s. Mit den obigen Zeilen lässt sich übrigens der gesamte Rest der speziellen Relativitätstheorie mühelos herleiten (ohne die Einsteinschen Postulate).

Antwort
von MonkeyKing, 62

Man muss Energie aufwenden um Teilchen mit Masse zu beschleunigen und nach der Relativitätstheorie wird die Masse eines Teilchens immer größer je näher es der Lichtgeschwindigkeit kommt und damit auch die Energie die es braucht, um dieses Teilchen zu beschleunigen bis sie, nahe an der Lichtgeschwindigkeit Richtung Unendlich geht. Daher sind nur masselose Teilchen wie Photonen in der Lage sich mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen. Die Relativitätstheorie ist dabei keine reine Theorie sondern wurde schon unzählige male durch Messungen und Experimente bestätigt. Tagtäglich wird dieses Phänomen z.B. in Teilchenbeschleunigern beobachtet wo man Teilchen wie Protonen oder Elektronen zu Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt.

Antwort
von soissesPDF, 17

Alles was eine Masse hat erzeugt auch einen Widerstand.
Je größer die Geschwindigkeit je mehr Energie wird benötigt den Widerstand auszugleichen.
Mithin muss die Energie irgendwoher kommen, geschöpft werden.
Das natürliche Gleichgewicht.

Kann man alles auch ignorieren, wie in Stark Trek, dann gehts überall hin, auch wieder zurück, mit 'ner Reisschüssel.

Antwort
von FrageaAntwort, 58

Um so näher du der Lichtgeschwindigkeit kommst, desto mehr Gewicht nimmst du zu. Ab der 99,9999%tigen Geschwindigkeit wird jede weitere Beschleunigungsenergie, die hinzu gefügt wird, in Masse umgewandelt.


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