Warum zeigt mein Taschenrechner einen Fehler an?
Ich möchte eine PQ-Formel durchführen und habe als Werte:
P=-18
Q=1944
Doch beim Lösen zeigt mein Taschenrechner einen "Math. Fehler" an.
Kann mir jmd verraten, warum er dies tut oder ist mein TR einfach besoffen
(oder vlt ich bin es)
3 Antworten
Das ist auch richtig so.
Deine Diskriminante, also der Teil unter der Wurzel sieht mit p=-18 und q=1944 nämlich wie folgt aus:
(18/2)² - 1944
= 9² - 1944
= 81 - 1944
= -1863
Das heißt, du hast eine negative Diskriminante. Sprich: Der Wert unter der Wurzel ist negativ. Wir können im Bereich der reellen Zahlen keine Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen. Die Wurzel sucht die Zahl, die mit sich selbst malgenommen die Zahl unter der Wurzel ergibt, aber sowohl 2*2 als auch -2*(-2) ergibt 4. Keine reelle Zahl mit sich selbst malgenommen kann negativ werden. Deswegen zeigt dein Taschenrechner einen mathematischen Fehler an.
Was bedeutet das nun für dich?
Die Gleichung hat keine Lösung(en)! Das heißt, falls du z.B. die Nullstellen einer Funktion berechnet hast, hat diese keine Nullstellen, weil sie z.B. nach oben verschoben wurde und auch nach oben geöffnet ist. Sie berührt die x-Achse dann gar nicht.
Viele Taschenrechner haben für das lösen solcher Gleichungen eine bestimmte Buchstabenkombination die man vor die Gleichung setzen bzw in den Optionen auswählen muss damit der Taschenrechner quasi erkennt dass es sich um eine solche Gleichung handelt. Spiel einfach Mal mit deinem Taschenrechner Rum oder frag deinen Mathelehrer
Das wird hier aber sicherlich nicht das Problem sein. Eindeutig wird das vor allem durch die Meldung "Mathematischer Fehler". Wäre die Gleichung nicht richtig eingegeben bzw. könnte der TR nichts mit der Eingabe an sich anfangen, wäre es ein Syntaxfehler. Wenn der TR gar nicht richtig zwischen den Problemen unterscheiden würde, dann würde er zumindest einfach "Error" oder sowas ausgeben. Aber ein mathematischer Fehler ist eben ein Fehler in der Mathematik selbst und kein Syntaxfehler, der auf falsche Eingabe zurückzuführen ist. Hier zeigt er das an, weil die Gleichung gar keine Lösungen hat (siehe meine Antwort).
Der Ausdurch unter der Wurzel ist sicher negativ, daher ist das Ergebnis eine Imaginäre Zahl.
Manche TR können gar keine Imaginären Zahlen darstellen, andere müssen dazu eingestellt werden. Wenn der TR die Zahl nicht darstellen kann gibt er eine Fehlermeldung aus.
Ja du hast recht, vielen Dank für die schnelle Antwort. (ps. ich war besoffen, ich hab n`Vorzeichen-Fehler gemacht und als P kommt +18 und nicht -18)
(ps. ich war besoffen, ich hab n`Vorzeichen-Fehler gemacht und als P kommt +18 und nicht -18)
Das ist in diesem Fall sowieso unerheblich. Es geht um die Diskriminante, den Teil unter der Wurzel. Dort wird das p halbiert und quadriert, inklusive dem Vorzeichen. Ob (-18/2)² oder (18/2)², beides ergibt 81, denn minus mal minus ist plus.
Das vorzeichen von P ist egal, das Q ist im Verhältnis zum P viel zu groß.
Damit das Ergebnis reel ist muss gelten:
p²/4 - q >= 0
p²/4 >= q
p² >= 4q
was in diesem Fall eindeutig nicht der Fall ist.
Wow, Vielen Dank für die sehr gut ausgearbeitete Antwort. Ich habe die Gleichung zur Probe in Geogebra eingefügt und siehe da - keine Nullstellen :D