PQ- Formel Domain Error?

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5 Antworten

Aber wie bekomme ich den aus

y = x²-2x-3 den Scheitel?

Ich dachte man müsste nur die Nullstellen rausfinden und dann in der Mitte zwischen diesen liegt der Scheitel


Das hast du noch nachträglich dazugeschrieben, oder?

Wenn du die Nullstellen hast, liegt bei quadratischen Funktionen der x-Wert des Scheitelpunkts tatsächlich in der Mitte.

Aber quadratische Funktionen müssen nicht unbedingt Nullstellen haben. Wenn bei einer nach oben offenen Parabel der Scheitelpunkt oberhalb der X-Achse liegt, gibt es keine Nullstellen, aber natürlich trotzdem einen Scheitelpunkt.

Der X-Wert des Scheitelpunkts ist bei Funktionen der Form x²+px+q immer bei -p/2 und bei Funktionen der Form ax²+bx+c immer bei -b / (2a). D.h. dann kannst du dir den Wurzelkram schenken und kriegst auch keinen Domain-Error.

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Das kann man ohne Taschenrechner.

x12 = -p/2 +- wurzel( (p/2)^2 - q)

p = -2   q = -3

-p/2 = 1

(p/2)^2 - q = 1 + 3 = 4

wurzel(4) = 2

Also unterm Strich: x1 = 3  x2 = -1

Probe: 3^2 - 2*3 - 3 = 0           (-1)^2 -2 * (-1) - 3 = 1+2-3=0

Wenn die PQ Formel nicht sitzt, nutzt dir dein Taschenrechner nichts!!!

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Kommentar von etdhvwert5z
18.09.2016, 16:38

Dankeschön, aber wieso +3? war das nicht minus?

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Kommentar von Flopi
18.09.2016, 16:40

doppeltes Minus..

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Deine pq-Formel ist völlig falsch!

1+/- √(1+3)

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Kommentar von etdhvwert5z
18.09.2016, 16:40

Oh stimmt ja plus 3, weil -*- Plus gibt

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Es gibt somit keine Lösung bei der Aufgabe:)

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Ach und in die Wurzel muss ein +3 statt -3.

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Kommentar von etdhvwert5z
18.09.2016, 16:35

Danke für deine Antwort

aber wieso soll da eine 3 hin?

y=x²-2x-3

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Kommentar von Flopi
18.09.2016, 16:40

du kennst doch dir Pq Formel -p/2 +-√(p/2)^2-q also -(-2/2)+-√(-2/2)^2--3 1+-2 x1 3 x2 -1

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