Warum wird das nicht partiell integriert?

Warum muss das hier nicht partiell integriert werden

aber das hier schon?

Answer 1

[evtldocha]

Für das erste Integral reicht die Produktregel und die Regel

$\int\ x^n\ dx\ =\ \frac{1}{n+1}x^{n+1}\ +C$

Wenn Du Dir das Leben schwer machen willst, kannst Du natürlich auch das erste Integral partiell integrieren, wirst aber vermutlich wieder auf die Regel oben treffen und gewinnst quasi nichts.

Sinn der partiellen Integration ist es, ein Integral auf ein bekanntes Integral zurückzuführen und obige Regel ist definitiv als ein solches "bekanntes Integral" zu betrachten.