Warum rechnet man Punkt vor Strich?

Man rechnet sogar noch mehr gemäß einer Rangfolge.
Dabei folgt die Definition einer Konvention, die, wäre sie anders, zu Widersprüchen führen würde:

(2 + 3) * 5  =  (2 * 5) + (3 * 5)   =  25   ist nachvollziehbar

(2 * 3) + 5  =  (2 + 5) * (3 + 5)  =  56   würde dem Portmonee nicht guttun,
                                                         wenn man's so bezahlen müsste

http://dieter-online.de.tl/Rechenrangfolge.htm

Wenn man zwei Kuchen jeweils in acht Stücke geteilt hat, hat man sechzehn Stücke. Hat man zwei weitere Kuchen, bestehend aus jeweils vier Stücken, hat man insgesamt 24 Stücke Kuchen, oder? Die Rechnung lautet 2 X 8 + 2 X 4 = 24.

Gegen die Regel: 2 X 8 = 16 + 2 = 18 X 4 = 72

Rechnerisch hätte man so die Anzahl Kuchenstücke verdreifacht, aber das gäbe im Kindergarten ein großes Geheule.

Wenn du zb. 5 Äpfel und 4 Ananas hast, dann hast du:

5*Ä+4*A

Wenn du nicht Punkt vor Strich rechnest, dann hättest du aber 9 Äpfel und 1 Ananas und das wäre falsch.

Ist also einfach logisch, dass man dafür nicht extra Klammern setzen muss.

Du willst wissen, wieviel Flaschen Du hast, wenn Du 5 Kästen Bier kaufst (á 20 Flaschen) und Deinem Freund 10 Flasche abgeben musst.

5*20-10 = (5*20)-10 = 100-10 = 90

macht Sinn.

5*20-10 = 5*(20-10) = 5*10 = 50

und Du hättest 2 Kästen übrig.

Beispiel (die einfachste Rechnung ist addieren):

• 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 17   Da es mühsam ist, das so auszurechnen, ist man irgendwann auf die Idee gekommen, das zu "verkürzen" → die 5 3er sind kurz "5·3"
• also: 2 + 5·3 → es ist noch immer die Rechnung wie oben, also musst du die Punktrechnung zuerst machen, da ja sonst etwas anderes herauskommt!
• Also gilt immer: Punkt vor Strich!
• Manchmal muß man aber die Addition zuerst machen.* * * * * ° ° °* * * * * ° ° °* * * * * ° ° °     Hier habe insgesamt 24 Zeichen, du kannst sie so "zählen":Reihe 1: 5 Sterne und 3 Kugerl → 3 Reihen, also insgesamt:3·5+3 ... laut oberer Regel wäre das 18, es sind aber 24du musst die Zeichen in Reihe 1 zuerst addieren → 3·(5+3)
• Rechenregel erweitert: Klammer vor Punkt vor Strich.

Fazit: Die Regel ergibt sich aus den Axiomen der Mathematik!