Warum kühlt so eine Klimaanlage mit einen Schlauch dran der aus den Fenster geht, viel besser, wenn man das Gerät zb. auf einen Sessel stellt, statt am Boden?

Kalte Luft sinkt zu Boden. Wenn also die Anlage bereits auf dem Boden steht, kühlt sie den Raum sozusagen von unten nach oben. D.h. die Klimanlage muß den Raum mit kalter Luft "füllen". Steht sie oben, "fließt" die Luft durch den Raum und kühlt ihn damit schneller auf eine angenehme Temperatur. Die kalte Luft durchmischt sich einfach schneller mit der warmen. Die Zieltemperatur über den gesamten Raum hinweg wird aber in beiden Fällen gleich schnell erreicht.

Genau das gleiche erlebst du übrigens im Auto. Wenn du dir die Bedienungsanleitung der Klimaanlage durch liest wirst du feststellen das für die schnelle Kühlung empfohlen wird, die Lüftung auf die oberen Auslässe zu leiten, genau umgekehrt ist es mit der Heizung. Eine Klimaautomatik macht genau das automatisch.

Ein verbesserter Kühleffekt würde sich in diesem Fall nur dann tatsächlich ergeben, wenn die mobile Anlage ihre Luft für die Rückkühlung des Kondensators auch durch das Fenster statt aus dem zu kühlenden Raum ansaugen könnte.

Tut sie nicht.

Natürlich kommt aber mehr kühle Luft bei dir an, wenn sie auf deiner Körperhöhe ausgegeben anstatt auf den Boden geblasen wird.

Das hast du gut beobachtet. Wenn du die Klimaanlage unter die Decke hängst geht es noch besser. Für den Wirkungsgrad solch einer Anlage ist der Temperaturunterschied zwischen angesaugter Luft und dem Kühlmittel entscheidend. Wenn du also die Luft am Boden ansaugst, dann hat diese ein vielleicht bis zwei Grad weniger als die Luft in der Mitte des Zimmers. Oben ist die Luft noch mal wärmer. Dadurch kann das Kühlmittel dieser Luft mehr Wärme entziehen und dadurch kühlt die Klimaanlage besser. Das nennt sich Wirkungsgrad und der steigt so an.
Bei kleinen Räumen dürfte der Effekt durch die starke Durchmischung der Luft durch den Ventilator der Klimaanlage aber kaum auffallen.
Wenn es draußen sehr warm ist gegenüber deiner Innentemperatur, dann macht es am meisten Sinn die Luft, die im Fenster wieder reinkommt, direkt zu kühlen. Das ist dann der beste Wirkungsgrad.