Warum kommt bei 2 hoch -2 ein Ergebnis mit Plus raus (0,25)?

Da die negative Potenz, in diesem Fall -2, nicht das Vorzeichen der gesamten Zahl ändert.

2^-2 = 1 / (2)^2 = 0,25

Diese Regeln musst du draufhaben!

Negative Potenzen verschieben den Zahlenwert hin zu kleineren Zahlen, positive Potenzen hin zu größeren Zahlen. Ist der Zahlenwert negativ kann es zu einer Vorzeichenumkehr kommen.

2^2 = 4

(-2)^2 = 4

(-2)^-2 = 1 / (-2)^2 = 0,25

(-2)^-3 = - 0,125

2 hoch x * 2 hoch -x = 1 für alle x Element Z

2^3=8

8÷2=2^2=4

4÷2=2^1=2

2÷2=2^0=1

1÷2=2^-1=0,5

0,5÷2=2^-2=0,25

also bei jedem dekrementieren des Exponenten wird mit der Basis geteilt

Weil 2^(-2) = 1/(2^2) ist.

Kannst es auch so rum betrachten:

2^2 = 1*2*2

2^(-2) = 1/2/2

Evtl. noch ein bisschen offensichtlicher:

2^4 = 1*2*2*2*2

2^(-4) = 1/2/2/2/2

Fällt dir das Muster auf? ^^

Weil 2 hoch -2 nichts anderes ist, als 1/(2)^2 = 1/4 = 0,25. Das ist nicht wie beim Multiplizieren mit negativen Zahlen.