Warum ist es so unwahrscheinlich beim Lotto zu gewinnen?
Sind doch nur 7 Zahlen aus 49.
Kann doch nicht sein das die Chance zu gewinnen bei 1:140.000.000 liegt🤔
3 Antworten
Natürlich geht das. ;)
Geht ja um die Wahrscheinlichkeit, das genau die eine von 49 möglichen Kugeln, 7 mal am Stück richtig gezogen wird.
Beispiel 1 (Ziehungsmöglichkeiten bei Lotto 6 aus 49)
Wie viele Möglichkeiten gibt es, k=6 Kugeln von n=49 unterscheidbaren Kugeln zu ziehen, wenn die Kugeln nicht zurückgelegt werden und die Reihenfolge keine Rolle spielt (Lotto 6 aus 49)?
Für die Zahl der Möglichkeiten, die alle gleichwahrscheinlich sind, gilt:
Nn,k = (nk) = n! / (k!·(n–k)!) (Kombinationen ohne Wiederholung)
N49,6 = 49! / (6!·43!) = (49! / 43!) / 6! = 49 · 48 · 47 · 46 · 45 · 44 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6) = 13.983.816
Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer bestimmten dieser Kombinationen und damit die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige im Lotto ist dann also:
Pn,k = 1 / Nn,k = 1/13.983.816
wahrscheinlichkeitsrechnung kann sehr verblüffende ausmaße annehmen.
Geh mal alle Kombinationen durch mit 7 Zahlen von 1-49 ;) Ausserdem sollte ja nicht jeder 2. Person Millionär werden ^^