Warum ist diese Zuordnung nicht proportional?

Wechselfreund  04.01.2021, 13:00

Meinst du eine rechnerische oder inhaltliche Begründung?

melis801 
Fragesteller
 04.01.2021, 13:01

inhaltliche ,aber rechnerisch würde auch gut tun 😅

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Bei der proportionalen Zuordnung nehmen beide Seiten um den gleichen Faktor zu, d. h. wenn z. B. die Entfernung von 2 km auf 6 km verdreifacht wird, müsste bei der proportionalen Zuordnung auch der Preis mal 3 genommen werden.

Direkte Proportionalität bedeutet "Quotiengleichheit" - a durch b muss immer das selbe sein.

Antiproportionalität bedeutet Produktgleichheit - a mal b muss immer das selbe sein.

Quotient -> Ergebnis einer Divisionsaufgabe

Produkt -> Ergebnis einer Multiplikationsaufgabe

Proportionale Zuordung ist nur vorhanden, wenn die zugehörige Gerade durch den Ursprung geht.

Proportional: y = mx
Nur linear: y = mx + b

Bei Taxifahrten heißt dies, der Tarif ist nur ohne Grundbetrag proportional, wenn also nur km abgerechnet werden und zwar zum gleichen Preis pro km.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

a1/b1=q ist der Proportionalitätsfaktor

es gilt a1/b1=a2/b2

a1/b1=2 km/3,6 €=0,555...km/€

a2/b2=6 km/6,8 €=0,882..km/€

a1/b1≠a2/b2 → nicht proportional

Antiproportional a1*b1=q → Proportionalitätsfaktor

es gilt a1*b1=a2*b2 → antiproportional

a1/a2=b2/b1 → a1/a2 ist der "Kehrwert" von b2/b1

a1*b1=2 km*3,6 €=7,2 km*€

a2*b2=6 km*6,8 €=40,8 km*€

a1*b1≠a2*b2 also auch nicht antiproportional

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert