Frage von Nargisfan, 97

Warum ist die Standardabweichung aussagekräftiger als die Varianz?

Brauche das für eine Hausaufgabe und finde dazu nix in Google.

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 56

Ist sie wirklich aussagekräftiger?

Wenn Du zwei Verteilungen vergleichst, hat die Verteilung mit der größeren Streuung um den Mittelwert auf jeden Fall auch die größere Varianz und die größere Standardabweichung.

Ich nehme mal ein Beispiel: Die Körpergrößen der Schülerinnen und Schüler eines Mathekurses (in cm). Ein Blick auf die Formel zeigt: da Du die Differenzen zum Mittelwert quadrierst, hat die Varianz die Maßeinheit cm²; das erscheint wirklich unpraktisch. Die Standardabweichung dagegen hat wieder die Einheit cm.

Auf jeden Fall hat die Standardabweichung mathematisch die größere Bedeutung, siehe Antworten von Gerhardraet und musso.

Antwort
von musso, 70

weil du mit der Standardabweichung siehst, zwischen welchen Messwerten sich die meisten gemessenen Daten befinden. Also z.B. Intelligenz, Mittelwert 100, Stansardabweichung 15, d.h. die meisten Menschen (sind 78%) haben einen IQ zwischen 85 und 115.

Antwort
von Gerhardraet, 66

Der Wert ist anschaulicher - besser vorstellbar.: Im Bereich m +- s liegen 68% der Werte.

Kommentar von LC2015 ,

Nicht bei jeder Verteilung.

Kommentar von Gerhardraet ,

Unnötige Verwirrungsstiftung von LC2015. Etwas anderes als Normalverteilungen werden in Schulen niemals betrachtet.

Kommentar von KDWalther ,

In den Bundesländern, mit denen ich es zu tun habe, kommt die Normalverteilung höchstens in LKs vor, die Binomialverteilung aber in wirklich jedem Mathekurs, der sich mit Stochastik beschäftigt. Und das Beispiel Lotto ist als Anwendung der Hypergeometrischen Verteilung auch eher Standard.

Kommentar von Gerhardraet ,

Unsinnige Streitlust von KDWalter. Da die Fragestellerin von "Hausaufgabe" redet, befindet sie sich mit Sicherheit nicht in einem Statistik-Studium an der Uni.

Und die Aussage, daß die s-Grenzen besser vorstellbar sind als die s² -Grenzen, bleibt in jedem Fall wahr.

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