Warum gilt die de-Broglie-Wellenlänge auch für andere Quantenobjekte?
Hallo,
die de-Broglie-Wellenlänge wird ja durch m*c^2=h*f hergeleitet. Weiter vereinfacht man dann ja mit der Formel p=m*c und f=c/lambda. Und dann am Ende hat man ja dann lambda=h/p, und das gilt ja für alle Quantenobjekte.
Aber die Formeln, die man ja für die Herleitung verwendet hat, gelten doch eigentlich nur für Photonen? Zum Beispiel bewegt sich ein Elektron doch gar nicht mit c, aber benutzt doch p=m*c?
Könnte mir das bitte jemand erklären?
4 Antworten
Welle und Teilchen sind nur zwei Sichten auf das Gleiche im Sinne der Unschärferelation. Erzwingt man experimentell Ortsschärfe, hat man Teilchen, erzwingt man Impulsschärfe*, hat man Wellen. Anders gesagt: das Absolutquadrat einer Wellenfunktion an einem Ort ist die Wahrscheinlichkeitsdichte, dort ein Teilchen "anzutreffen". Das gilt nicht nur für Photonen, bei anderen Teilchen sind nur die Geschwindigkeiten anders.
*) der Impuls hängt direkt mit der Wellenlänge zusammen. Wirklich genau kann man die Wellenlänge aber nur bei einem unendlich langen Wellenzug messen - je kürzer der Wellenzug, desto genauer der Ort, desto unschärfer die Wellenlänge und damit der Impuls.
De-Broglie hat einfach berechnet, wie groß die Wellenlänge eines Objekts mit Masse wäre, in dem er dessen Energie ausgerechnet hat und sann sich angeschaut hat, wie sich ein Photon mit dieser Energie verhalten würde. Zu diesem Zeitpunkt glaubte auch niemand daran, dass andere Teilchen Welleneigenschaften hätten, doch Experimente haben was anderes gezeigt. Es war einfach ein "Glücksfund", also eine logische Herleitung gibt es nicht wirklich.
die Broglie-wellenlänge wird nicht wirklich hergeleitet. sie wird vielmehr postuliert.
Aber die Formeln, die man ja für die Herleitung verwendet hat, gelten doch eigentlich nur für Photonen?
m*c^2
p=m*c
keine dieser formeln gilt für photonen. die haben nämlich keine masse.
Ja aber sie besitzen doch ein Masseäquivalent?
nein. sie besitzen eine energie. und es gibt nach über hundert jahren immer noch leute (leider sind das meist physiklehrer) die die energie (bzw je nach gewähltem einheitensystem auch die energie geteilt durch eine konstante) mit der masse verwechseln. keine sorge, solltest du mal physik studieren dann wird dir das schon richtig beigebracht werden. (außer vielleicht du studierst lehramt, weil denen scheint ja immer noch jemand diesen unsinn beizubringen)
Also ich habe schon Aufgaben gesehen, wo diese Formel für Photonen genutzt wurde
das wirst du noch oft sehen. das macht es ja so ärgerlich, dass dieser unsinn nicht totzukriegen ist.
Man kann das bei Elektronen-Interferenz experimentell bestätigen.
Ja aber sie besitzen doch ein Masseäquivalent? Also ich habe schon Aufgaben gesehen, wo diese Formel für Photonen genutzt wurde, oder wie meinst du das genau? Aber vielen Dank schonmal für deine Antwort!