Warum darf das deutsche militär nicht angreifen?

Deine Frage, so wie du sie formulierst, ist eine klassische Fehldeutung. Aber ich kann dich beruhigen, du bist nicht der einzige - es gibt genügend Stammtische, über denen dieser Quatsch herumgeistert ;-)

Also:

• Grundsätzlich ist in der UN-Charta jedem Land der Welt das Führen von Angriffskriegen (also das Angreifen eines anderen Landes) verboten. Völkerrechtlich ist immer ein Beschluss der Völkergemeinschaft notwendig, um mit Waffengewalt gegen einen Staat vorzugehen - das war z.B. 1990 der Fall, als der Irak Kuwait überfallen und besetzt hatte. Darauf wurde beschlossen, dass gegen den Irak Krieg geführt werden darf, um diese Besetzung zu beenden. Umgekehrt war es dann beim Irakkrieg 2003 - hier griffen die USA und ihre Verbündeten den Irak an, obwohl keine Erlaubnis der UN vorlag. Damit war dieser Angriff ein lupenreiner völkerrechtswidriger Angriffskrieg. Das Problem ist nur, dass sich militärisch-politische Supermächte immer wieder nicht an diese internationalen Regelungen halten - sie haben leider schlicht die Macht, sich über solche Dinge hinwegzusetzen. Theoretisch dürften sie genausowenig ohne Legitimierung andere Länder angreifen wie z.B. eben auch Deutschland.
• In Deutschland geht es sogar noch ein Stück weiter - das Vorbereiten und Führen eines Angriffskrieges ist bei uns nicht nur allgemein völkerrechtlich, sondern auch strafrechtlich verboten (bis 2017 im Strafgesetzbuch, seit 2017 im Völkerstrafgesetzbuch). Das hat ganz einfach mit der besonderen Friedensverpflichtung zu tun, die Deutschland aus seiner Rolle in der Geschichte (2. WK) erwachsen ist.

Trotzdem ist es Unsinn zu behaupten, dass das "deutsche Militär nicht angreifen darf". Natürlich ist es der Bundeswehr im Falle eines Krieges (der aber eben immer ein Krieg im Rahmen der Landes- bzw. Bündnisverteidigung sein muss) erlaubt, auch den Gegner anzugreifen und gegebenenfalls auch auf sein Gebiet vorzustoßen und es zu besetzen.

Die Betonung der Rolle der Bundeswehr als reine Verteidigungsarmee stammt vor allem aus der Zeit des Kalten Krieges, als man die sogenannte "strukturelle Nichtangriffsfähigkeit" der Bundeswehr immer wieder betonte, um jede Art von Aggressionsvorwurf zu vermeiden. Bis 1990 (Wiedervereinigung) gab es auch tatsächlich NATO-Bestimmungen, die bestimmte Waffensysteme für Deutschland beschränkten oder verboten haben (z.B. die Größe von U-Booten oder weitreichende Marschflugkörper), die die Bundeswehr angriffsfähig gemacht hätten. Diese Beschränkungen sind aber seit 1990 weggefallen - mittlerweile unterhält die Bundeswehr auch solche Systeme, die eine Erstschlagskapazität besitzen bzw. unterstützen (z.B. den Flugkörper Taurus, Tankflugzeuge, mit dem A400M strategische Lufttransportfähigkeiten, deutlich vergrößerte U-Boote usw.).

Bis heute hat sich in vielen Köpfen aber das Bild von der betont auf Verteidigung ausgerichteten Bundeswehr gehalten - die Witzchen im Sinne von "den Feind aufhalten, bis richtiges Militär kommt" etc. stammen aus dieser Zeit.

Zudem hat die Bundeswehr - rein völkerrechtlich gesehen - auch schon an einem Angriffskrieg teilgenommen: 1999 griffen Maschinen der deutschen Luftwaffe zusammen mit anderen NATO-Luftwaffenkräften ohne Mandat der UN Jugoslawien an, um die dortigen Verbrechen gegen Teile der Bevölkerung zu beenden. Es gab also zwar eine moralische Rechtfertigung für den Angriff, völkerrechtlich war er aber sehr zweifelhaft. Allein dieses Beispiel belegt, wie unsinnig dieses Märchen von der "Bundeswehr, die nicht angreifen darf", ist. 

Das deutsche Militär darf angreifen, aber nur im Falle der Verteidigung.

Das hat etwas mit dem zweiten Weltkrieg zu tun.... die Siegermächte wollten mit ihrem Grundgesetz einen weiteren Krieg durch das deutsche Volk verhindern. Theoretisch könnte man das ändern, praktisch wird dies aber nicht passieren.

Steht hier:

http://www.gesetze-im-internet.de/gg/art_87a.html

Weil ein Angriffskrieg völkerrechtlich verboten ist. Weil es nicht zu dessen Aufgabenbereich gehört. Und weil dazu keine Notwendigkeit besteht.

Weil Krieg etwas unschönes ist und kein Krieg mehr von Deutschland ausgehen soll...
Warum sollte auch Deutschland wie 1939 in Polen einmarschieren?