Warscheinlichkeit Mathe?
Aufgabe:
Susi und Peter gehen in den Supermarkt, sie sehen das Angebot das in einem von 6 Ü-Eiern ein Spielzeug drinne ist.
Susi meint, dass wenn sie sich 6 Ü-Eier kauft, dass sie mindestens ein Spielzeug hat.
Ich weiss das Susis aussage falsch ist, aber wie kann man das begründen und wie kann man die Warscheinlichkeit ausrechnen ein Spielzeug zu ziehen?
Danke schonmal im voraus und ich würde mich über eine schnelle Antwort freuen :)
2 Antworten
Hallo,
mindestens eins heißt alles außer keins.
Die Wahrscheinlichkeit, daß kein Spielzeug im Ei ist, liegt bei 5/6.
Die Wahrscheinlichkeit, daß in sechs Eiern kein Spielzeug ist, liegt daher bei (5/6)^6.
Wenn Susi recht hätte, wäre die Wahrscheinlichkeit dafür, daß kein Spielzeug in den sechs Eiern ist, genau 0, denn ihrer Ansicht nach wäre ja auf jeden Fall mindestens ein Spielzeug dabei. Dann müßte die Gleichung (5/6)^6=0 wahr sein.
Daß dem nicht so ist, ist mit einfachsten mathematischen Mitteln zu zeigen. Man kann auch den Taschenrechner ranlassen.
Es gibt überhaupt keine Garantie dafür, daß man ab einer bestimmten Anzahl von Eiern auf jeden Fall ein Spielzeug erwischt, wenn man nicht die komplette Produktion aufkauft und die Firma wirklich Spielzeuge in die Eier gefüllt hat.
Selbst unter 1000 Eiern muß kein Spielzeug sein (dieser Fall wäre allerdings extrem unwahrscheinlich).
Herzliche Grüße,
Willy
Die Frage wurde bereits beantwortet: Daher nur noch eine Anmerkung:
Das Wort "Wahrscheinlichkeit" schreibt man mit einem "h". Wenn man es ohne "h" schreibt - nämlich so: "Warscheinlichkeit" - steckt nämlich ein Arsch drin und das sieht doch ein bißchen unanständig aus. Die einfache und einprägsame Rechtschreibregel lautet denn auch: "Der Arsch muss weg" und damit er verschwindet, fügst du zwischen "a" und "r" den Buchstaben "h" ein. Fachleute nennen den einzufügenden Buchstaben übrigens das "Wohlanständigkeits-H". 😃
Unter den gegebenen Bedingungen reichen 5/6tel der Produktion + 1.