Warscheinlichkeitsrechnung Ü- Ei

Wenn in jedem 7 ten Überaschungsei eine Figur drinne ist,wie hoch ist die Warscheinlichkeit das von 4 gekauften Überraschungseiern 3 dabei waren die Figuren enthielten. Also Wie hoch ist die Warscheinlichkeit dass, das Szenario das mir passierte von den 4 geöffneten 3 Figuren enthielten, jemanden anderen passiert?

Answer 1

[psychironiker]

(Damit du auch was davon hast...) Du betrachtest die Wahrscheinlichkeit für

• ein Ergebnis mit

• k = 3 ausgezeichneten Ü-Eier (mit Figur) von

• n = 4 Ü-Eiern insgesamt,

• das zustande kommt durch lauter gleich wahrscheinliche einzelne Ereignisse

• "U-Ei hat eine Figur" mit der Wahrscheinlichkeit p = 1/7 oder aber

• "Ü -Ei hat keine Figur" mit der Wahrscheinlichkeit q = 1 - 1/7 = 6/7.

2.Die einzelnen Ereignisse sind stochastisch unabhängig ( = was in einem Ü-Ei ist, hängt nicht davon ab, was in einem anderen ist)

3.Die Reihenfolge der Ereignisse ist für das Ergebnis egal.

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Die Wahrscheinlichkeit für ein solches Ergebnis folgt der Binomialverteilung:

P(X = x) = (n über k) * p^k * q^(n-k), hier:

P(X = x) = (4 über 3) * (1/7)^3 * (6/7)^(4-3) =

24 / 2401 ≈ 1/1000.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt (knapp) 1 Promille ( = 0,1%) ... ist also nicht so sehr groß.

Answer 2

[tophead]

• Die Wahrscheinlich pro Ei beträgt 1:7
• Wenn du 4 Eier kaufst erhöhst du diese Wahrscheinlichkeit um das 3-Fache

Comments

[psychironiker]

Nein. - Nach der Logik wäre es bei 7 Eiern am wahrscheinlichsten anzunehmen (Wahrscheinlichkeit 1/7 + 6 * 1/7 = 1), dass genau ein Ü-Ei eine Figur hat.

Tatsächlich beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür nur (6/7)^6, also < 40%.