Wann liegt der Median beim Boxplot nicht in der Mitte?
Ich habe gerade einige Boxplots gesehen, bei denen der Medianstrich nicht in der Mitte zwischen Minimum und Maximum lag. Kann mir jemand erklären, wie das passieren kann?
2 Antworten
Ein Boxplot besteht aus 5 Punkten: Minimum, Quartil 1 (Q1, Anfang der Box), Quartil 2 (= Median), Quartil 3 (= Q3, Ende der Box), Maximum
Das Boxplot teilt den Datensatz in 4 Teile, die jeweils 25 % der Daten ausmachen.
Innerhalb der Box liegen die mittleren 50 % der Daten. Vom unteren Ende der Box bis zum Median sind 25 % der Daten, vom Median bis zum oberen Ende der Box weitere 25 %. Die Größe der Bereiche sagt darüber aus, in welchem Skalenbereich diese 25 % der Daten liegen. Also wenn der Abstand vom unteren Ende der Box bis zum Median kleiner ist als der Abstand vom Median bis zum oberen Ende der Box, dann bedeutet das einfach, dass die 25 % zwischen Q1 und Median sich stärker "knubbeln" (weniger streuen) als die 25 % zwischen Median und Q3.
Nur wenn die 25 % zwischen Q1 und Median und die 25 % von Median bis Q3 sich in gleich großen Skalenbereichen aufhalten, ist der Median in der Mitte der Box. Das ist bei symmetrischen Verteilungen der Fall (z.B. wenn die Daten normalverteilt sind).
Ich weiss zwar nicht, was ein Boxplot ist, aber dass der Median nicht immer in der Mitte liegt, liegt an dessen Definition.
1, 1, 1, 2, 3, 9, 11
Anzahl: 7
Summe: 28
Mittelwert: 4
Median: 2
"Mitte" zwischen größten und kleinsten Wert: 6