Frage von PapaDenis, 51

Wann ist eine Funktion keine Funktion?

Hallo Community,

ich weiss die Frage ist irgenwie komisch aber im (8kl...Widerholung)Mathe Buch gibt es das Thema Lineare Funktionen. Und bei den Aufgaben gibt es eine die fragt: Sind in dieser Wertetabelle angezeigten zahlen Funktionen, lineare Funktionen oder keine Funktionen...-aber was ist "keine Funktion"-gibt es eine Formel dafür? Oder wann ist eine keine Funktion?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

Die Unterscheidung ist seltsam. Es gibt lineare Funktionen, nicht lineare Funktionen und Zuordnungen, die überhaupt keine Funktion darstellen.

Ob eine Funktion nicht linear ist, überprüfst du, indem du Widersprüche zur Linearität aufdeckst. Du könntest zum Beispiel die Steigung zwischen den Punkten paarweise vergleichen, die nämlich konstant sein muss oder du stellst anhand zweier Punkte eine lineare Funktion auf und prüfst, ob die anderen Punkte die Funktionsgleichung erfüllen.

Beispiel P(1|2) Q(3|4) R(5|5)

Funktion aufstellen anhand von P und Q:

yP = (yQ - yP)/(xQ-xP) *xP + b
2 = (4-2)/(3-1) * 1 + b (m=2/2=1)
2 = 1 + b 
b = 1
f(x) = x + 1

f(xR) = 5 + 1 = 6 ≠ 5 = yR

Die Punkte liegen nicht auf einer Geraden.

Kommentar von PapaDenis ,

du meinst also es keine "keine Funktionen" gibt, sondern "nicht lineare Funktionen"

Kommentar von Suboptimierer ,

Es gibt 

  • Lineare Funktionen (Beispiel f(x) = x + 1)
  • Nichtlineare Funktionen (Beispiel f(x) = x² oder f(x) = e^x)
  • Nicht-Funktionen (Beispiel x=1 oder f(x) = +/- Wurzel(x))
Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 33

Eine Funktion liegt dann vor, wenn es für jeden x-Wert max. einen y-Wert gibt.

Wenn also in Deiner Wertetabelle zweimal das gleiche x vorkommt, mit verschiedenen y-Werten, dann ist es keine Funktion.

Der y-Wert darf für verschiedene x-Wert gleich sein.

Antwort
von varlog, 20

Wann ist eine Funktion keine Funktion?

Eine Funktion ist immer eine Funktion.

Die Kerneigenschaft einer Funktion ist, dass jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element aus dem Wertebereich zugeordnet ist.

x | y

1 | 2

2 | 20

1 | 20

...

Wäre keine Funktion, da unklar ist, was f(1) ist. Darauf solltest du die Tabellen untersuchen.

Antwort
von Cynnamon, 17

Wahrscheinlich ist gemeint sind es lineare Funktionen oder keine linearen Funktionen also alles was nicht
f (x)=ax+bx+c ist

Antwort
von Schnoofy, 12

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