Wann benutzt man Sinussatz und Kosinussatz?
Hallo,
Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und würde gern wissen wann man Sinus (Gegenkathete durch Hypotenuse) und Kosinus (Ankathete durch Hypotenuse) verwendet und wann man den Sinussatz (a/sin alpha = b/sin beta = c/sin gamma) und den Kosinussatz (a^2=b^2+c^2 - 2 x a x b x cos alpha ... usw) verwendet.
Ist es richtig das man den Sinus und Kosinus (&tangens) für rechtwinklige Dreiecke, und Sinussatz und Kosinussatz für NICHT rechtwinkligr Dreiecke benutzt?
Ich hoffe jemand kann mir helfen :)
4 Antworten
Sinus = Gegegenkathete durch Hypothenuse und Cosinus = Ankathete durch Hypothenuse sowie Satz des Pythagoras gelten nur im rechtwinkligen Dreieck
Sinussatz ( a / sin ( α ) = b / sin ( β ) = c / sin ( γ )) und Kosinussatz ( c²=a²+b²−2ab⋅cos(γ) oder b²=a²+c²−2ac⋅cos(β) oder a²=b²+c²−2bc⋅cos(α)) gelten in beliebigen, auch nicht-rechtwinkligen Dreiecken. Der Kosinussatz ist eine Verallgemeinerung des Pythagoras. Ist ein Winkel 90 Grad, dann wird aus dem Kosinussatz der Pythagoras.
.
Ja das stimmt soweit.
Abhängig von den gegebenen Seitenlängen verwendest du entweder den Sinus bzw. den Cosinussatz.
Und noch was: Den Sinussatz und den Cosinussatz kann man auch bei rechtwinkligen Dreiecken verwenden, das Beispiel wird dadurch nur komplizierter. Andersrum geht es natürlich nicht.
Diese beiden Sätze wirst Du spätestens in einer KL-Arbeit oder bei der Prüfung gebrauchen.Ich kenne keinen der das im Berufsleben braucht ,wie das tägliche Brot.Die fachliche Seite ist Dein Mathelehrer zu ständig. B.z wenn ihr in der Klasse ein Matheass habt.Archimedes777!
bei nicht-rechtw. Dreiecken
bei SSS und SWS nimmst du den Kosinussatz,
sonst Sinussatz