Frage von girlalmightyy, 43

Wann benutzt man Sinussatz und Kosinussatz?

Hallo,
Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und würde gern wissen wann man Sinus (Gegenkathete durch Hypotenuse) und Kosinus (Ankathete durch Hypotenuse) verwendet und wann man den Sinussatz (a/sin alpha = b/sin beta = c/sin gamma) und den Kosinussatz (a^2=b^2+c^2 - 2 x a x b x cos alpha ... usw) verwendet.
Ist es richtig das man den Sinus und Kosinus (&tangens) für rechtwinklige Dreiecke, und Sinussatz und Kosinussatz für NICHT rechtwinkligr Dreiecke benutzt?
Ich hoffe jemand kann mir helfen :)

Antwort
von leon31415, 33

Ja das stimmt soweit. 

Abhängig von den gegebenen Seitenlängen verwendest du entweder den Sinus bzw. den Cosinussatz.

Und noch was: Den Sinussatz und den Cosinussatz kann man auch bei rechtwinkligen Dreiecken verwenden, das Beispiel wird dadurch nur komplizierter. Andersrum geht es natürlich nicht.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 25

bei nicht-rechtw. Dreiecken

bei SSS und SWS nimmst du den Kosinussatz,

sonst Sinussatz


Antwort
von Archimedes777, 18

Diese beiden Sätze wirst Du spätestens in einer KL-Arbeit oder bei der Prüfung gebrauchen.Ich kenne keinen der das im Berufsleben braucht ,wie das tägliche Brot.Die fachliche Seite  ist Dein Mathelehrer zu ständig. B.z wenn ihr in der Klasse ein Matheass habt.Archimedes777!

Antwort
von FuHuFu, 18

Sinus = Gegegenkathete durch Hypothenuse und Cosinus = Ankathete durch Hypothenuse sowie Satz des Pythagoras gelten nur im rechtwinkligen Dreieck

Sinussatz ( a / sin ⁡ ( α ) = b / sin ⁡ ( β ) = c / sin ⁡ ( γ )) und Kosinussatz ( c²=a²+b²−2ab⋅cos(γ)   oder  b²=a²+c²−2ac⋅cos(β)  oder  a²=b²+c²−2bc⋅cos(α)) gelten in beliebigen, auch nicht-rechtwinkligen Dreiecken. Der Kosinussatz ist eine Verallgemeinerung des Pythagoras. Ist ein Winkel 90 Grad, dann wird aus dem Kosinussatz der Pythagoras.



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