Mathe, Sinus, Kosinus, Sinussatz und Kosinussatz?
Hallo Leute, ich hab eine Frage, wann gibt es zwei Lösungen zum Sinussatz, Kosinussatz, Sinus und Kosinus.
3 Antworten
wenn es sich bei den Lösungen um stumpfe Winkel handeln könnte:
sin 100° = sin (180 - 100)° = sin 80°
cos 100° = - cos 80°
Orientiere dich mal am Einheitskreis!
hängt auch von den Kongruenzsätzen ab.
Und guck hier auch mal
https://www.onlinemathe.de/forum/sinussatz-mehrere-antworten
Für die Dreiecksberechnung gilt:
Der Kosinussatz ist eindeutig. Beim Sinussatz musst Du aufpassen, wenn ein Winkel berechnet werden soll. Warum ist das so?
(1) cos(α) = cos(360° - α)
(2) sin(α) = sin(180° - α)
Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°.
Es gibt innerhalb von 180° zu einem Kosinuswert keine 2 passenden Winkel (siehe (1)). Beim Sinus ist das aber sehr wohl der Fall (siehe (2)).