Wann benutzt man Sinus, Cosinus oder Tangens?
6 Antworten
In der Schulmathematik eigentlich nur, wenn du in einem rechtwinkligen Dreieck das Verhältnis von Gegenkathete bzw. Ankathete und Hypotenuse haben willst (bzw. noch für den damit verbundenen Sinus- und Cosinussatz). Merk dir:
Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse
Cosinus = Ankathete/Hypotenuse
Tangens = Sinus/Cosinus = Gegenkathete/Ankathete
das alles in einem rechtwinkligen Dreieck. Die Ankathete ist dabei diejenige Kathete, die an dem Winkel liegt, von dem du den Sinus/Cosinus/Tangens berechnest, die Gegenkathete die jeweils andere Kathete.
Das benutzt man oft, um Dreiecke zu berechnen (z. B. Winkel, Längen, usw.), aber es gibt noch viele weitere Anwendungen.
Der Sinus ermittelt aus einem Winkel und der Länge der Hypotenuse die Länge der Gegenkathete.
Der Kosinus ermittelt aus einem Winkel und der Länge der Hypotenuse die Länge der Ankathete.
Der Tangels ermittelt aus einem Winkel und der Länge der Ankathete die Länge der Gegenkathete.
Anders ausgedrückt:
sin alpha = Gegenkathete / Hypotenuse
cos alpha = Ankathete / Hypotenuse
tan alpha = Gegenkathete / Ankathete
Um das zu verinnerlichen, sieh dir die geometische Bedeutung am Einheitskreis an!
Dreiecke
Ist doch Sinnvoll? Man benutzt diese Werte um die Seitenlängen von Dreiecken zu berechnen
Morgens Sinus, mittags Cosinus und abends Tangens.
Eine sinnvolle Antwort hätte es auch getan.