Wahrscheinlichkeitsrechnung Frage (Urne - zwei gleiche Kugeln)?

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2 Antworten

Hallo,

die Tatsache, daß die 1 zweimal unter den 6 Kugeln vorhanden ist, bedingt, daß die Wahrscheinlichkeit für eine 1 gleich 1/3 ist. (Hier ist die Verdoppelung, die Du meinst, bereits berücksichtigt.)

Das Ereignis 1;1 hat also eine Wahrscheinlichkeit von (1/3)²=1/9.

Wäre die 1 nur einmal vorhanden, wäre die Wahrscheinlichkeit für 1;1

(1/6)²=1/36, also nur ein Viertel vom anderen Wert.

Würde die Kugel nach dem ersten Ziehen nicht zurückgelegt, würde sich die Wahrscheinlichkeit für eine 1 beim zweiten Ziehen von 1/3 auf 1/5 reduzieren. Hier aber geht es ja um eine Ziehung mit Zurücklegen.

Das Ereignis 1;2 hat dagegen eine Wahrscheinlichkeit von (1/3)*(1/6)=1/18, ebenso das Ereignis 2;1: (1/6)*(1/3)=1/18.

2;1 und 1;2 zusammen haben wieder die Wahrscheinlichkeit von 2/18=1/9, das ist die gleiche Wahrscheinlichkeit wie 1;1 - das doppelte Vorkommen der 1 macht sich also durchaus bemerkbar.

Herzliche Grüße,

Willy

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Die günstigen Ereignisse für b) - mit Berücksichtigung verschiedener Kugeln mit 1 - sollten {(1,1); (1,1); (2,1); (2,1)} sein. Das wäre dann also 4*(1/6)^2=1/9.

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