Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Ich bräuchte einmal Hilfe bei folgender Aufgabe:

"In einer Urne befinden sich 3 rote und 7 weiße Kugeln.

Zweimal nacheinander wird jeweils eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens eine der entnommenen Kugeln weiß ist."

Bräuchte einmal einfach nur einmal Rechenweg mit Lösung.

Vielen Dank im Vorraus

Answer 1

[Guinan1972]

Keine weiß +2* eine weiß(erste Stelle oder letzte Stelle) :

3/10*3/10+2*3/10*7/10=9/100+42/100=51/100

Oder gesamtwarscheinlichkeit minus 2 weiße kugeln

1- 7/10*7/10=1-49/100=51/100

Comments

[Thx5555]

Also beides geht?

[Guinan1972]

@Thx5555

Klar. 2 rechnungen, gleiches Ergebnis. So muss das sein in der Mathematik.

[Thx5555]

@Guinan1972

Vielen Dank

Answer 2

[Halbrecht]

zurückgelegt.

Die Wahrscheinlichkeit W bleibt gleich.

.

Der Trick :

höchstens eine ist : keine oder eine.

also : nicht ! zwei .

.

Wir berechnen die W für zwei ! weiße Kugeln.

.

7/10 * 7/10 = 49/100

derTrick:

der Rest zu 100/100 = 1 muss die gesucht W sein. 

Comments

[Thx5555]

Vielen Dank

Answer 3

[MitFrage]

Versuche es mal mit einem Baumdiagramm. Trage dir Wahrscheinlichkeiten ein und danach überlege, welche Pfade infrage kommen und wie wahrscheinlich diese sind.

Beachte die erste und zweite Pfadregel.

Comments

[Tannibi]

"Mit Zurücklegen" braucht man nur selten ein
Baumdiagramm. Hier jedenfalls nicht.

[Thx5555]

@Tannibi

Das würde ich eben auch niemals mit einem Baumdiagramm berechnen

[MitFrage]

@Tannibi

Du hast Recht. Aber erfahrungsgemäß ist ein Baundiagramm für viele Schüler hilfreich, um sich den Versuch besser vorzustellen.

Später kann man es dann im Kopf.

[Thx5555]

Danke dass du dir die Mühe machst, mir die Rechnung zu erklären. Aber ich würde den Rechenweg und Lösung haben, um meine Lösung etc. zu kontrollieren.