Wahrscheinlichkeitsrechnung bei einem Würfel ?
Könnte mir jemand bei einer Matheaufgabe helfen ich komme einfach nicht weiter.
Ein Würfel wird zweimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit. a) zwei gleiche Zahlen b) im ersten Wurf eine Zahl kleiner als 3 im zweiten Wurf eine 6 werfen c) die erste geworfene Zahl ist kleiner als die zweite geworfene Zahl.
3 Antworten
Streng doch mal dein Köpfchen an...
Für die a) hilft es beispielsweise alle Kombinationen aufzuschreiben, die es gibt.
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
usw.
dann weißt du wieviele Kombinationen es gibt und wieviel davon gleiche Augenzahlen besitzen. Die teilst du durch die Gesamtzahl der Kombinationen, dann hast du deine Wahrscheinlichkeit.
b) und c) lassen sich mit der Anordnung genauso gut veranschaulichen!
Habe leider keine Zeit, da ich arbeiten muss: Hört sich aber falsch an, mit dem 1%
Da die Kugeln zurückgelegt werden, aber die Reihenfolge zählt würde ich einen Wahrscheinlichkeitsbaum erstellen für die erste Ziehung und die zweite Ziehung.
Also sowas wie hier: http://de.bettermarks.com/wp-content/uploads/media/kem\_StochW\_StochWGLZuB\_54.jpg und mit 4 Farben halt.
Wahrscheinlichkeiten jeweils für die Farben
P(blau) = 5/20 = 1/4
P(gelb) = 3/20
P(rot) = 8/20 = 2/5
P(grün) = 4/20 = 1/5
a) Es gibt 6*6=36 mögliche Würfelergebnisse. Dafür, dass beide Zahlen gleich sind, gibt es 6 Möglichkeiten, also ist die Wahrscheinlichkeit 6/36=1/6
b) Es gibt 2 Möglichkeiten (von insgesamt 6), eine Zahl kleiner als 3 zu würfeln, d. h. die Wahrscheinlichkeit ist 2/6=1/3, im zweiten Wurf eine 6 zu würfeln liegt bei 1/6. Diese beiden Wahrscheinlichkeiten musst Du nun multiplizieren, also 1/3*1/6=1/18.
Andere Überlegung: Es gibt nur 2 von 36 Möglichkeiten für die gewünschte Wurfkonstellation: '16' und '26', also ist die Wahrscheinlichkeit 2/36=1/18
c) Überlegung: ist der 1. Wurf eine 1, gibt es für den 2. Wurf 5 Möglichkeiten eine größere Zahl zu würfeln; ist die 1. eine 2 gibt es 4, usw.; also gibt es 5+4+3+2+1+0=15 Möglichkeiten, also Wahrscheinlichkeit ist 15/36=5/12
Auf welche Werte kommst du?
Ist leider falsch, ich zeige dir mal das Beispiel für die erste Aufgabe, wobei die erste Zahl der erste Wurf ist, die zweite Zahl der zweite Wurf. Ich markiere auch die Würfel, die gesucht sind in fett:
a)
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32
3334 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
Also für a) sind es 6 von 36 Kombinationen = 6/36 = 1/6. In Prozent 16,6...%
b) wäre demnach
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
2/36 = 1/18 = 5,5...% usw
Ich habe noch eine Aufgabe wäre nett wenn sie mir sagen könnten ob ich es richtig gemacht habe:) danke im vorraus:)
In einem Topf befinden sich fünf blaue, drei gelbe, acht rote und vier grüne Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen, die Farbe notiert und zurückgelegt. Dann wird wieder eine Kugel gezogen und deren Farbe notiert. Bestimme die Wahrscheinlichkeit.
a) P(erst Rot, dann Blau) ich habe 1% raus?
b) P(erst Blau, dann Rot) hab ich ebenfalls 1%
c) P(zweimal Rot) habe ich 16%
d) P(Die zweite Kugel ist Rot) habe ich 4 %
e) P(Die zweite Kugel ist Rot) habe ich 4%
f) P(keine Kugel ist Rot) habe ich 96%