Wahrscheinlichkeiten?

Wie komm ich auf die Wahrscheinlichkeitsteilung, dass zb. bei 1, 4/16 sind und nicht 8/16. sind doch 8 kugeln?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Du sollst ausrechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Kugel in das Fach mit der 1 fällt. Warum sollte das 8/16 sein? Bei jeder Entscheidung (fällt Kugel nach rechts oder links) ist die Wahrscheinlichkeit 1/2. Die Kugel entscheidet sich viermal. Es gibt also 2^4 = 16 Wege, die eine Kugel laufen kann. Jeder Weg hat die Wahrscheinlichkeit 1/16.

Jetzt schau die alle Wege an, bei denen die Kugel am Ende in das Fach 1 fallen kann:

rechts - links- links - links

links - rechts - links - links

links - links - rechts - links

links - links - links - rechts

Das sind vier, also ist die Wahrscheinlichkeit 4 * 1/16.

Mit der Anzahl der Kugel hat das erstmal nix zu tun, die kommt erst ins Spiel, wenn du den Erwartungswert berechnen willst.