Vorgehensweise bei Untersuchung von Relationen?
Hallo,
Kann mir bitte jemand erklären wie die allgemeine Vorgehensweise bei Untersuchung von Relationen ist? Zum Beispiel um die Eigenschaften Reflexivität und Co zu ermitteln.
Ich habe zum Beispiel die Aufgabe b.) Wie gehe ich in dem Fall vor?
2 Antworten
na, einfach mal gucken ob (x,x) element von R2 ist , also ob a in Relation zu sich selbst ist.
prüfe also ob:
2|a und 2|a und a^4=a^4
während das letzte immer gilt, wird nicht jedes a aus Z durch 2 geteilt.
Also nicht reflexiv.
bspw. bei transitivität nimmst du eben an:
aRb, bRc.
und beweist oder widerlegst dass aRc ist.
demnach gilt
2|a 2|b 2|c und a^4=b^4=c^4
damit gilt dann offensichtlich auch
2|a und 2|c und a^4=c^4, also aRc.
Symmetrie:
aRb
->2|a 2|b a^4=b^4
->2|b 2|a b^4=a^4
->bRa
also symmetrisch
aRb soll heißen "A ist in Relation zu B" oder anders geschrieben (a,b) Element aus R
Reflexivität: Was passiert, wenn du statt y x einsetzt?
Symmetrie: Was passiert, wenn du x und y vertauschst?
Transitivität: Hier muss man im allgemeinen etwas rechnen. (Tipp: p∧q∧r => p∧r; Transitivität der Gleichheitsrelation)
Was meinst du mit aRb? Also was soll das R bedeuten?