Nullstellenform in allgemeine Form?

Kann mir jemand erklären wie ich bei quadratischen zusammenhängen die nullstellenform in die allgemeine form umwandle? Ein Beispiel wär super :)

Answer 1

[Simon221585]

Naja, du klammerst halt aus. Und dann schaust du wann einer der Klammern Null ist.

f(x)= a(x-x1)*(x-x2)

Je nach dem wo die Nullstelle sein soll, ist es Minus oder Plus.

Ausklammern Beispiel:

f(x)=-2x²+x

0=x*(-2x+1)

Erste Nullstelle bei 0, zweite bei 0,5, weil -2*0,5= -1

-1+1=0

Wenn du von der Nullstellenform zur allgemeinen Form willst, musst du nur ausmultiplizieren.

Answer 2

[CarolusGauss]

Na eben ausmultiplizieren, angenommen gegeben sei die quadratische Funktion f mit der Nullstellenform:

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+2\right)$ $f\left(x\right)=x^2+2x-3x-6=x^2-x-6$

Beste Grüße,

C.F. Gauss - princeps mathematicorum.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Universität Helmstedt, TU Braunschweig, GAU Göttingen

Answer 3

[dominikspunkt]

Wenn du mit "Nullstellenform" die Linearfaktorzerlegung der Funktion meinst, musst du ausmultiplizieren, um die allgemeine Form zu erhalten.

Answer 4

[Sophonisbe]

Kann mir jemand erklären wie ich bei quadratischen zusammenhängen die nullstellenform in die allgemeine form umwandle?

Ausmultiplizieren.

Siehe hier: https://www.mathematik-oberstufe.de/analysis/qf/parabel-nullstellenform.html (Von der Nullstellenform zur allgemeinen Form)