Volumen von Schwimmbad berechnen
Wie rechnet man das Volumen von einen Schwimmbad das auf der anderen Seite tiefer ist? ( Bild)
6 Antworten
Es reichen auch zwei Figuren, nämlich ein Quader und ein Prisms mit Trapez als Grundfläche. Da die Höhe (Tiefe) des Körpers an allen Stellen gleich ist, kann h=12 am Ende heranmultiplziert werden. Zunächst bildet man die Grundfläche:
ein Rechteck vermindert um ein Trapez.
G = 25 * 3,5 - T (das Trapez)
T = ((12 + 6) * 1,5) / 2
Wie oben gesagt, dann noch mal 12.
Fertig.
4 Körper sind zu berechnen und anschließen zu addieren AxBxC 1)6x12x2 2)(6x6x12):2 3)6x2x12 4) 13x3,5x13
Alles zusammen addieren= Volumen
Du kannst das Becken in drei Teile zerlegen. Einen linken Quader (13 Meter breit), eine rechten Quader oben (12 Meter breit, 2 Meter hoch) und ein Prisma (die diagonal zweschnittene Hälfte eines Quaders) unten rechts. Dann rechnest du die jeweiligen Volumina aus und addierst.
Mein Lösungsvorschlag:
Der "Wasserkörper" ist ein Prisma mit der "Höhe" (= Breite des Bassins) h=12m, dessen Grundfläche sich zerlegen lässt in zwei Rechtecke und ein diagonal halbiertes Rechteck.
Die gesamte "Grundfläche" des Prismas (= Seitenfläche des Bassins) ergibt sich dann so: G = 25x2 + 13x1.5 + (6x1.5)/2 (natürlich in Quadratmeter).
Nachher gilt für das Volumen V die Gleichung V = G x h
Die Antwort kommt ein bisschen zu spät, aber dennoch:
Um das Volumen zu berechen brauchst du die Fläche des Beckens. In deinem Falle haben wir eine länge von 25 Meter und eine Breite von 12 Metern:
A= a x b
A= 25m x 12m
A= 300m²
Wenn du die Fläche hast benötigst dann die Tiefe, die lässt sich errechnen indem du die Mittlere Tiefe errechnest. Dies tust du indem du die maximale Tiefe - die minimale Tiefe rechnest und das ganze durch 2 teilst.
3.50m - 2m / 2 = 0.75m
Das ganze setzt du dann nur noch ein:
V = A x h
V= 300m² x 0.75
V= 225m³
Wenn du das ganze in Litern möchtest dann rechnest du das mal 1000