Volumen eines Prismas?
Kann mir jmd helfen?
2 Antworten
Aufgabe 3
Geg.: O = 84 cm² ; a = 3 cm : b = 4 cm ; c = 5 cm
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Ges. a).: Volumen
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Grundfläche berechnen
G = a * b / 2
G = 3 * 4 / 2
G = 6 cm²
Wir haben ja 2 Grundflächen
(G * 2)
(2 * 6) = 12 cm²
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Mantefläche M berechnen
(Das sind die 3 Seitenflächen)
M = O - (2 * G)
M = 84 - (2 * 6)
M = 72 cm²
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Höhe h berechnen
h = M / (a + b + c)
h = 72 / (3 + 4 + 5)
h = 6 cm
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Volumen berechnen
V = (a * b / 2) * h
- oder
V = G * h
V = 6 * 6
V = 36 cm³
Die Deckfläche des Prismas ist offensichtlich (schlecht zu erkennen) ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse = 5 cm und einer Kathete = 4 cm. Die andere Kathete ist dann 3 cm (Pythagoras).
Damit ist der Flächeninhalt dieses Dreiecks G = 3 * 4 / 2 cm^2
Die Gesamtoberfläche ist dann (3 cm + 4 cm + 5 cm) * h + 12 cm^2 = 84 cm^2 .
Den Rest kannst du jetzt hoffentlich selber.
Brauch ich für das Volumen nicht eine Höhe? Ich weiß aber irgendwie nicht genau wie ich auf diese kommen soll.