Verspätung eines Zuges, Physik Aufgabe, Beschleunigung?
Eine Regionalbahn mit einer Reisegeschwindigkeit von vR = 72 km/h verspätet sich um 3 Minuten beim Passieren einer Baustelle, die sie mit vB = 18 km/h durchfahren muss. Die Brems- und Anfahrtbeschleunigung betragen 0,2 m/s
2 bzw. 0 1 m/s2. Wie lang ist die Baustelle?
Kann mir jemand vielleicht dabei helfen? Ich habe versucht die Zeit zu messen, die der Zug beim beschleunigen bzw. Verzögern braucht, aber mit dem der Formel deltat=deltav/a komme ich auf 225s und das sind mehr als 3 Minuten
2 Antworten
Die Streckengeschwindigkeit beträgt 20 m/s, die Geschwindigkeit in der Baustelle ist 5 m/s.
Wir betrachten erstmal die Bremsphase:
Die Bremsverzögerung ist 0,2 m/s².
Um die Geschwindigkeit um 15 m/s zu verringern, braucht der Zug (15 m/s) / (0,2 m/s²) = 75 s.
Seine Durchschnittsgeschwindigkeit ist 12,5 m/s, also legt er in dieser Zeit 12,5 m/s * 75 s = 937,5 m zurück.
Wenn er nicht bremsen würde, hätte er nur (937,5 m) / (20 m/s) = 47 s gebraucht.
Daher fährt er eine Verspätung von 75 s - 47 s = 28 s ein.
In der Beschleuningsphase rechnet man mit 0,1 m/s², und kommt auf 56 s Verspätung.
Die Gesamtverspätung ist 180 s, also in der Baustelle 180 s - 28 s - 56 s = 96 s.
Wenn die Länge der Baustelle x ist, braucht der Zug mit 5 m/s eine Zeit t5 = (x / 5 m/s). Ohne Baustelle bräuchte er t20 = x / (20 m/s).
t5 - t20 = 96 s = x / (5 m/s) - x / (20 m/s)
Mutipliziert mit (20 m/s) ist das 1920 m = 4x - x
x = 640 m
Die Baustelle ist 640 m lang.
Es muss mehr als 3 Minuten sein. Denn der Zug bleibt ja nicht stehen.