Physik Aufgabe letzter Schritt?
Also die Aufgabe lautet:
Ein Zug, der mit einer Reisegeschwindigkeit von vN = 72 km/h unterwegs ist, verspätet sich durch das Passieren einer Baustelle, die er mit vB = 18 km/h durchfahren muss, um tV = 3 min.
Die Abbremsung vor bzw. die Beschleunigung nach der Baustelle betragen 0,2 bzw. 0,1 m/s2. Wie lange ist die Baustelle?
habe bereits ausgerechnet, dass er für 937.5m bremsen 75sek braucht. dadurch verliert er 28.125sek. Beim beschleunigen braucht er für eine Strecke von 1875m 150sek. Dadurch verliert er 56.25sek.
ich dachte jetzt einfach ich muss 180-84.375sek rechnen für die Zeit die er 18kmh fährt . Also v=95.625sek • 5m/s.
Ergebnis ist dann 478.125 obwohl die Lösung laut unsrem Prof. v=637.5m ist. Kann mir da jemand helfen
1 Antwort
Zuerst rechnen wir mal die Geschwindiglkkeiten um:
v1 = 72 km/h = 20 m/s
v2 = 18 km/h = 5 m/s
Bremsung:
aus Δv = a * t folgt:
t = 15 m/s / 0,2 m/s^2 = 75 s
Strecke s1:
s1 = v0 * t - a/2 * t^2 = 75 m/s * 20 s - 0,1 m/s^2 * (75 s)^2 = 937,5 m
Normalzeit: t = s/v = 937,5 m / 20 m/s = 46,88 s
Zeitverlust: t1 = 75 s - 46,88 s = 28,12 s
Beschleunigung:
t = 15 m/s / 0,1 m/s^2 = 150 s
Strecke s2:
s2 = v0 * t + a/2 * t^2 = 5 * 150 s + 0,05 m/s^2 * (150 s)^2 = 1875 m
Normalzeit: t = s/v = 1875 m / 20 m/s = 93,75 s
Zeitverlust: t2 = 150 s - 93,75 s = 56,26 s
Zeitverlust in der Baustelle:
t3 = 180 s - t1 - t2 = 95,62 s
t3 = s / 20 m/s - s / 5 m/s = s(1/20 - 1/5)
s = t3 / (1/20 - 1/5) = 95,62 / (0,15) = 637,5 m
..aber bitte alles nachrechnen
Ohne Behinderung wäre die Zeit gewesen:
to = s / 20 m/s
mit Behinderung ist die erforderliche Zeit:
tm = s / 5 m/s
Der Zeitverlust beträgt:
t3 = tm - to = s / 5 m/s - s / 20 m/s = 95,62 s
(ich hatte es andersrum und dann ein negatives Vorzeichen, was ich wie die Einheiten einfach weggelassen haben. Könnte einen kleinen Punktabzug geben)
Da kann man s ausklammern:
s(1 / 5 m/s - 1 / 20 m/s) = 95,62 s
Nun beide Seiten durch die Klammer teilen:
s = 95,62 s / 0,15 s/m = 637,5 m
Wie gesagt den Schritt bis inklusive Zeitverlust in der Baustelle hab ich ja noch hinbekommen. Aber kannst du mir das erklären wie du dann auf die Formel gekommen bist?