Verhältnis zweier Widerstände ermitteln? R1 zu R2?
Die Lösung ist b) 4:1
nur kann ich es mathematisch nicht ermitteln, habe keine Unterlagen dazu...
Ich weiß aber, dass ein dünner Draht einen höheren Widerstand besitzt, als ein dickerer. Darum könnte ich zwischen a und b so oder so schätzen, aber ich kann es nicht beweisen, z.B. mathematisch.
Habe auch weiter rumprobiert: 1000/1+1000/2=3000/2 was für mich folgendes bedeuten würde, aber dann ist Schluss^^: 3/2 wäre für mich ein 1:1, 30/2 ein 2:1, 300/2 ein 3:1 u. 3000/2 eben dann ein 4:1, aber das ist reine Spekulation und diese Aufgabe sollte man eigentlich im Kopf lösen können....
bitte um Hilfe, danke und liebe Grüße
2 Antworten
Ich weiß aber, dass ein dünner Draht einen geringeren Widerstand besitzt, als ein dickerer.
Und da liegt schon Dein großer Fehler.
Wie lautet die Formel für den ohmschen Widerstand in Abhängigkeit von (u.a.) Länge und Querschnitt?
ich weiß, verschrieben, höheren!^^ konnte es nicht mehr ausbessern, bin schon müde, sorry
p*l/A? aber ich hab nicht...Gegeben ist ja nur Länge und Durchmesser
Reicht doch. Rho ist bei beiden identisch.
Wenn ich für R1 100m/0,001m rechne und für R2 100m/0,002 dann bekomme ich für R1 2 und für R2 1 raus. das sagt mir dann ein 2:1 verhältnis, was aber die Lösung 4:1 sagt...keine ahnung, wie man Verhältnisse berechnet...
Hm, Du hast den Durchmesser gegeben, benötigst aber die Fläche. :)
Ja, jetzt klingelts hoffentlich langsam^^ Durchmesser muss zu Fläche werden... muss googeln
steh ja echt nur mehr auf der leitung, ja, quadrieren, jetzt hab ichs rausbekommen nur wünsch ich mir beim test, also kopfrechne viel spaß....
Ich schilder mal meine Vorgehensweise.
Gesucht: Das Verhältnis von R1 zu R2. Oder, mathematisch ausgedrückt, R1/R2.
Wie war die Formel für den Widerstand? R = Rho * l / A
Also eigentlich wäre R1/R2 dann (Rho1 * l1 / A1) / (Rho2 * l2 / A2). Ui, 6 Größen, das ist ja viel. Was haben wir alles gegeben? Gleiches Material, gleiche Länge. SUPER. Also haben wir (Rho * l / A1) / (Rho * l / A2)., und da können die beiden Rho und die beiden l weggekürzt werden. Bleibt also (1 / A1) / (1 / A2) übrig. Doppel und Dreifachbruch? Macht sich nicht gut. Also kommt das A1 in den Nenner und das A2 in den Zähler. Bleibt also (A2 / A1). Was ist A? Die Querschnittsfläche der jeweiligen Drähte. Und da so ein Draht ja (in der Theorie) kreisrund ist, schnell mal die Formel für so 'ne Kreisfläche nachschauen (wenn man sie nicht im Kopf hat). A = d² * Pi / 4
Somit wird auf (A2 / A1) ein (d2² * Pi / 4) / (d1² * Pi / 4). Wieder so ein langes Ding, aber da Pi/4 sowohl im Zähler als auch im Nenner vorkommt kann man es kürzen. bleibt. d2² / d1². Und nun können wir endlich Werte einsetzen: (2mm)² / (1mm)², da kürzen sich die mm² raus, und es bleibt 4/1 übrig.
R1/R2 ist also 4/1.
Antwort b ist richtig.
Sonderlich viel Kopfrechnen war hier nicht gefragt. :)
yo, danke nochmal für die Ausführlichkeit. Der Fehler war von Grund auf dass ich Durchmesser als Fläche eingesetzt hat, was ja...
War auf anderes zu sehr fixiert, DANKE
Überleg mal, um welchen Faktor die Querschnittsfläche des Drahtes sich vergrößert, wenn man den Durchmesser verdoppelt.
p*l/A? aber ich hab nicht...Gegeben ist ja nur Länge und Durchmesser